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高二数学月考试题 一、选择题：1、已知直线l1:3x-4y+3=，l2:2x+ay+1=0，且l1l2，则a的值 A、 C、 D、 2、已知ab，则下列命题中是真命题的是 A、 B、lg alg b C、2a 2b D、|a||b| 3、已知圆的方程为x2+y2-2x-2y=11，将圆在坐标平面内沿=(-1,2)平移后，方程为 A、x2+(y-3)2=9 B、x2+(y+1)2=9 C、(x-2)2+(y+1)2=9 D、(x-2)2+(y-3)2=9 4、下列命题中是真命题的是 A、两个半平面拼成一个平面 B、平面的斜线与平面所成角的取值范围是（0，） C、空中三个平面将空中分成4或6或7个部分 D、与两条异面直线既垂直又相交的直线有无数条 5、Rt△ABC在平面α内，平面外一点P到直角顶点C的距离为24，到两直角边的距离均为，则PC与它在α内的射影所成的角是 A、30° B、45° C、60° D、90° 6、a、b是空中两异面直线且成40°角，过空中一点作直线l，与a、b均成30°角，则l可作 A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 7、二面角M―l―N的平面角是60°，直线a、c平面M，a与棱l所成角30°，则a与N所成角的余弦值是 A、 B、 C、 D、 8、已知ABCD为矩形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，G为△PCD的重心，若，则 A、 B、 C、 D、 9、在直二面角αl－β中，直线α，bβ，a、b与l斜交，则 A、a和b不垂直，但可平行 B、a和b可垂直，也可平行 C、a和b不垂直，也不平行 D、a和b不平行，但可能垂直 10、正方形ABCD的边长为6cm，点E在AD上，且AE＝AD，点F在BC上，但BF＝BC，把正方形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C后，EF＝（　　） A、cm B、cm C、cm D、6 cm 二、填空题： 11、已知非零向量不共线，若，，，则A、B、C、D_______________。（共面或不共面） 12、△ABC所在平面外一点P到A、B、C三点距离相等，则P在平面ABC内射影为△ABC的_______________。 13、与A（-1, 2, 3）、B（0, 0, 5）两点距离相等的点的坐标（x, y, z）满足______________。 14、直线l与平面α所成角为，直线a在平面α内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成角的取值范围是_______________。 15、正四面体ABCD的棱长都为1，平面α过棱AB，且CD‖α，则四面体上所有点在α内的射影所成图形面积是_______________。 高二数学月考试题 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题： 11、_______________　　　12、_______________　　　13、_______________ 14、_______________　　　15、_______________ 三、解答题： 16、已知空间四边形ABCD中，G为△BCD重心，E、F、H （2） （3） 17、△，证明：FO∥平面CDE。 19、已知线段AB⊥平面α，BCα，CD⊥BC，DF⊥平面α，且∠DCF＝30°，α的同侧，若AB＝BC＝CD＝2，求AD长。 20、在底面为平行四边形的五面体P－ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC。 21、在四面体A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形。 （1）求证：AD⊥BC； （2）求二面角B－AC－D的大小； （3）在线段AC上是否存在点E，使ED与面BCD成30°角，若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由。 2 ‖＝