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高二文科数学自主练习卷（6月25日） 1．已知集合，则 本文档由【中文word文档库】提供，转载分发敬请保留本信息； 中文word文档库免费提供海量范文、教育、学习、政策、报告和经济类word文档。 2．等差数列中，，，则 3．在各项都为正数的等比数列中，若，则= 4．若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是 5．若是等比数列，且前项和为，则= 6．设定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围为 7．已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 。 8．函数为偶函数，则实数的值为 。 9．某人1999年元月1日到银行存入元，第二年开始取出本利再加元一并存入，银行存款的年利率保持不变，到2011年元月1日全部取出时，本利总共有 （本利=本金+利息） 10．用表示两数中的最小值，若函数，则函数的最大值为 。 11．若，则为数列的前项和，则 12．已知向量，对任意实数,恒有则 13．设实数满足，若对满足条件，不等式恒成立，则的取值范围是 ．． 14．设函数在上满足，且在闭区间上，仅有两个根和，则方程在闭区间上根的个数有 。 二、解答题： 15.记函数的定义域为, 的定义域为.(1) 求；(2) 若, 求实数的取值范围．＝，x∈R(其中A＞0，＞0，0＜＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为． （1）求的解析式； （2）当x∈时，求的值域． 17． 已知，点在函数的图像上，其中。 （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式。 18. 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=15． (I)求数列{an}的通项公式； (II)按如下方法构造项数为100的有穷数列{bn}：当1≤k≤50，k∈N*时，bk=akak+1；当51≤k≤100，k∈N*时，bk=b101-k ，求数列{bn}的前n项和Tn(n≤100，n∈N*) 19. A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设＝x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的．不计装卸中的损耗，定义：运油率P＝，设从A地直接运油到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2． （1）比较P1，P2的大小； （2）当C地选在何处时，运油率P2最大？ 20．已知函数的定义域为，对任意都满足，当时。 （1）试判断的奇偶性和单调性； （2）当时，对所有的均成立，求实数的取值范围。 高二文科数学练习卷（6月25日）参考答案 1． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 3 11. 12. 1 13. 14. 805 15. 解：（1）由得，则或，∴ （2）得，∵，∴，∴ ∵且，∴或，∴的取值范围 16. 16．（1）由最低点为M(，－2)得A＝2．由x轴上相邻两个交点之间的距离为得＝，即T＝，＝＝＝2．由点M(，－2)在图象上得＝－2，即＝－1．故＝－，k∈Z．所以＝－．又0＜＜，所以＝，故＝． （2）因为x∈，所以∈． 当＝，即x＝时，取得最大值2； 当＝，即x＝时，取得最小值－1． 故的值域为[－1，2]． 17. 解：（1）∵点在函数的图像上，∴， ∴，∴ 即：，∴是公比为2的等比数列。 （2）由（1）是公比为2的等比数列，且首项为 ∴，则 18. (I)an=2n-1；(II)当1≤k≤50时，bk=akak+1=22k-1，Tk=；当51≤k≤100时，bk=b101-k=2201-2k，Tk=+=(2102-2+2201-2k)． 19.解：（1）设从A地运出的油量为a，根据题设，直接运油到B地，往返油耗等于a， 所以B地收到的油量为(1－)a． 所以运油率P1＝＝．……………………………………3分 而从A地运出的油量为a时，C地收到的油量为(1－)a， B地收到的油量(1－)(1－)a， 所以运油率P2＝ ＝(1－)(1－)＝(