海南省五指山中学2016届高三下学期第五次月考数学试卷（理科） Word版含解析.docVIP

2015-2016学年海南省五指山中学高三（下）第五次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合A=x∈R|y=lg（x﹣3），B=，则A∩B=（　　） A． B．（﹣2，1） C．（3，4） D．（4，∞） 2．命题p：x∈（0，∞），lnxx﹣1，则命题p的否定是（　　） A．￢p：x?（0，∞），lnxx﹣1 B．￢p：x∈（0，∞），lnxx﹣1 C．￢p：x?（0，∞），lnxx﹣1 D．￢p：x∈（0，∞），lnxx﹣1 3．已知函数f（x）=，不等式f（x1）﹣10的解集是（　　） A．x|x＜0或x1} B．x|x＜1或x2} C．x|x＜2或x3} D．x|x＜0或x3} 4．设向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（　　） A．|=|| B． C．∥ D．﹣与垂直 5．已知cos（α﹣30°）sinα=，那么cos（60°﹣α）=（　　） A． B． C． D． 6．已知等比数列an}满足：a2a3=3，a3a4=6，那么=（　　） A．128 B．81 C．64 D．49 7．若ABC的周长为20，面积为10，A=60°，则a的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组，则使取得最大值的动点M的个数是（　　） A．存在唯一1个 B．存在无数多个 C．恰好2个 D．至多存在3个 9．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=1，线段AC1的三个视图所在的直线所成的最小角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 10．直线l：（x1）m（y﹣1）n=0与圆x2y2=2的位置关系是（　　） A．相切或相交 B．相切或相离 C．相切 D．相离 11．设函数f（x）=，集合M=x|f（x）0}，P=x|f′（x）0}，若MP，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（1，∞） D．1，∞） 12．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分；请把答案填在答题卷中指定的位置）． 13．已知=1﹣yi（i是虚数单位），其中x，yR，则xyi的共轭复数是　　． 14．变力F（s）=（k是常数）是路程s的反比例函数的图象如图所示，变力F（s）在区间1，e内做的功是　　焦耳． 15．曲线y=xex2x+1在点（0，1）处的切线方程为　　． 16．设P为双曲线x2﹣=1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若PF1|：PF2|=3：2，则PF1F2的面积为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB=． （Ⅰ）求sinA； （Ⅱ）设f（x）=bsin2xsinxcosx（xR），求f（x）的最小正周期和对称轴的方程． 18．四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45°，AB=2，BC=，SA=SB=． （1）证明：SABC； （2）求直线SD与平面SAB所成角的大小； （3）求二面角D﹣SA﹣B的大小． 19．某城市个人家庭用车的月均消费汽油费XN（单位：元），试求： （Ⅰ）该城市个人家庭用车的月均消费汽油费在（单位：元）范围内的人数所占的百分比； （Ⅱ）该城市个人家庭用车的月汽油消费超过940元的人数所占的百分比； （Ⅲ）如果该城市个人家庭用车的人数是10万人，市政府想利用经济手段控制汽油消耗，制定了下列专项税收如表： 个人家庭用车消费汽油费 880元/月 880920元/月 920940元/月 940元/月 税 率 不纳税 0.01 0.02 0.05 请用数据说明该城市在此税收上设计是否合理． 20．已知椭圆C： +=1和定点A（6，0），O是坐标原点，动点P在椭圆C移动， =，点D是线段PB的中点，直线OB与AD相交于点M，设=λ． （Ⅰ）求λ的值； （Ⅱ）求点M的轨迹E的方程，如果E是中心对称图形，那么类比圆的方程用配方求对称中心的方法，求轨迹E的对称中心；如果E不是中心对称图形，那么说明理由． 21．设函数f（x）=x2﹣mln （2x1），其中x（﹣，1，且m0． （Ⅰ）若函数f（x）在区间（﹣，1上是减函数，求实数m的取值范围； （Ⅱ）函数f（x）是否存在最小值，若存在最小值，求出取最小值时的x的值；若不存在，请说明理由