浙江省衢州市2015年高三4月教学质量检测 数学文.docVIP

浙江省衢州市2015年高三4月教学质量检测 数学文 考生须知： 1．全卷分试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卷．考试结束后，将答题卷上交． 2．试卷共4页，有三大题，20小题．满分150分，考试时间120分钟． 3．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效． 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 球的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 台体的体积公式 其中表示球的半径 锥体的体积公式 其中分别表示台体的上底、下底面积， 表示台体的高 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 如果事件，互斥，那么 试卷Ⅰ 注意事项： 请用2B铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框涂黑，然后开始答题． 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知为正实数，则“且”是“”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件A. B. C. D. 3．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是A. ????? B. C. D. 4．将函数的图像沿轴向右平移后，得到的图像关于原点对称，则的 一个可能取值为（ ▲ ） A. B. C. D. 5．若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（ ▲ ） A. B. C. D. 6．在中，若，，，则（ ▲ ） A. B. C. D. 7． 已知，若函数有三个或者四个零点，则函数 的零点个数为（ ▲ ） A. 或 B. C. 或 D. 或或 8．设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为（ ▲ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共110分） 7小题，第9，10每题三空，每空2分，第11，12题每题两空，每空3分，第13，14，15每空4分，共36分。 9．设全集，集合则 ▲ ， ▲ ， ▲ ． 10．设函数，则该函数的最小正周期 为 ▲ ，值域为 ▲ ，单调递增区间为 ▲ ． 11．某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何 体的体积为 ▲ ，外接球的表面积为 ▲ ． 12．设不等式组所表示的平面区域为，则区域的面积为 ▲ ；若直线与区域有公共点， 则的取值范围是 ▲ ． 13．分别是双曲线的左右焦点，为双曲线右支上的一点，是 的内切圆，与轴相切于点，则的值为 ▲ ． 14．定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“等比函数”. 现有定义在上的如下函数:①②； ③； ④.则其中是“等比函数”的的序号为 15．在中，，点在边上，且满足，则的 最小值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题,满分74分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。（本小题满分1分）在中角所对的边分别为，且满足． （）求角的大小 （）当取得最大值时判断的形状． （本小题满分1分）已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足数列是以为首项的等比数列，且．（）求数列，的通项公式； （）设数列的前项和为，若对任意不等式恒成立，求的取值范围． 18．（本小题满分1分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，点分别为的中点，且，． （）证明：平面； （）与平面所成角的正切值．（本小题满分1分）：的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，线段的中点到轴的距离为. （）的方程； （）与圆切于点，与抛物线切于点,求的面积. 20．（本小题满分1分） （Ⅰ）若，且在上的最大