中专数学大纲【DOC精选】.docVIP

《数学》（基础版）教学大纲 适用对象：二年制大专 学时：理论（252学时） 课程类型：基础课 执笔人： 审稿人： 说明部分 一、前言： 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 二、课程性质：　　 在这套《数学》基础教材中，主要讲述了一些基本的概念、性质和定理，以及在实际生活中的应用等。 三、教学基本要求： 了解书本中有关概念和定义，理解一些定理和性质，掌握基本公式和计算法则，并能解决相关的题目，做到举一反三。 四、在教学中需要注意的问题： 本套教材共分三册，第一册是基础起到过渡衔接作用。第二册属于几何部分，比较抽象是教学的重点和难点，因此在教学时要加强学生的练习，使其能更好地掌握本册内容。第三册属于微积分部分，可作选学内容。 一、课程教学内容（理论252课时） （一）、课程教学内容： 第1章 集合与逻辑用语 一、集合 （9课时） 1.1集合与元素 （理解） 1.2集合的表示法 （了解） 1.3集合之间的关系 （理解） 1.4交集 （掌握） 1.5并集 （掌握） 1.6补集 （掌握） 二、逻辑用语 （5课时） 1.7命题 （了解） 1.8且 （了解） 1.9或 （了解） 1.10非 （了解） 1.11如果…那么… （了解） 1.12必要条件与充分条件 （理解） 1.13等价充分必要条件 （理解） 第2章 不等式 一、不等式的性质 （3课时） 2.1比较实数大小的方法 （了解） 2.2不等式的性质 （理解） 二、不等式的解法 （5课时） 2.3解一元二次不等式的分解因式法 （掌握） 2.4线形分式不等式 （掌握） 2.5含有绝对值的不等式 （掌握） 第3章 函数的概念和性质 一、映射与函数 （4课时） 3.1映射 （了解） 3.2函数 （了解） 3.3函数的三种表示法 （理解） 二、函数的性质 （6课时） 3.4函数的单调性 （理解） 3.5函数的奇偶性 （理解） 3.6反函数 （了解） 3.7利用平移研究函数的性质 （了解） 三、一元二次函数及其应用 （8课时） 3.8一元二次函数的性质和图象 （掌握） 3.9解一元二次不等式的图象法 （掌握） 3.10用待定系数法求函数的解析式 （掌握） 3.11函数的实际应用 （掌握） 第4章 指数函数与对数函数 一、指数概念的推广 （3课时） 4.1分数指数幂 （掌握） 4.2实数指数幂的运算法则 （掌握） 二、幂函数 （2课时） 4.3幂函数举例 （了解） 三、指数函数 （4课时） 4.4指数函数的性质和图象 （理解） 4.5指数增长与指数衰减 （了解） 四、对数函数 （7课时） 4.6对数的概念与计算 （掌握） 4.7对数函数 （理解） 4.8倍增期与半衰期 （了解） 第5章 三角函数 一、三角函数的概念和计算 （7课时） 5.1角的概念 （了解） 5.2弧度制 （掌握） 5.3三角函数的概念 （掌握） 5.4诱导公式 （掌握） 二、三角函数的性质和图象 （14课时） 5.5正弦函数的性质和图象 （理解） 5.6余弦函数的性质和图象 （理解） 5.7正切函数的性质和图象 （理解） 5.8函数的性质和图象 （理解） 5.9已知三角函数值求指定区间内的角 （掌握） 三、两角和与差的三角函数 （5课时） 5.10两角和与差的正弦、余弦、正切 （掌握） 5.11二倍角的正弦、余弦、正切 （掌握） 四、三角函数的应用 （6课时） 5.12简谐振动与简谐交流电 （掌握） 5.13解三角形 （掌握） 第6章数列 一、数列 （1课时） 6.1数列的概念 （了解） 二、等差数列 （4课时） 6.2等差数列及其通项公式 （掌握） 6.3等差数列的前n项和 （掌握） 6.4等差数列的应用 （了解） 三、等比数列 （6课时） 6.5等比数列及其通项公式 （掌握） 6.6等比数列的前n项和 （掌握） 6.7等比数列的应用 （了解） 第7章 向量 一、向量的概念及其运算 （4课时） 7.1向量的概念和向量的几何表示 （了解） 7.2向量的加法和减法 （掌握） 7.3数乘向量 （掌握） 二、向量的坐标 （10课时） 7.4与一个非零向量共线的向量 （掌握） 7.5平面向量分解定理 （掌握） 7.6平面向量的直角坐标用坐标作向量的运算 （掌握） 7.7平面向量的坐标与点的坐标的关系 （掌握） 7.8线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式 （掌握） 7.9平移公式 （掌握） 三、向量的内