2010年丰台区中考数学二模试题及答案.doc

2010年丰台区中考二模试题 数 学 试 卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，将0.0000000031用科学记数法表示为 A3.1×109 B．0.31×10-8　 　 C．－3.1×109 D．3.1×10-9 3．如图，点都在上，若，则的度数为 A． B． C． D． 4．的运算结果是 A．a6 B．－a5 C．a5 D．－a6 5．某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 平均气温 方差 1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■ 1℃ ■ 被遮盖的两个数据依次是 A．2℃，2 B．3℃， C．3℃，2 D．2℃， 6．在盒子里放有四张分别画有等边三角形、等腰梯形、矩形、圆的卡片（卡片除所写内容不同外，其余均相同），从中随机抽取一张卡片，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是 A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于点B，与y轴交于C（0，1）D（0，4A的坐标是 A． B． C．D．4小题，每小题4分，满分16分） 9．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．，则的值为 ． 12．如图，边长为1的菱形ABCD中，．联结对角线AC，以AC为边作第二个菱形，使；联结，再以为边作第三个菱形，使，……．按此规律所作的第个菱形的边长为___________． 三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分） 13．计算：． 14．计算： ． 15．已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC于点 D，E为AD上一点， BE＝AC，∠ABD＝∠BAD． 求证：DE＝DC． 16．已知，的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数的图象经过点A．正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A，求k的值． 18．为响应低碳号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车．李老师家距学校10千米，由于汽车的速度是自行车速度的4倍，所以李老师每天比原来提前30分钟出发，才能按原来的时间到校，求李老师骑自行车的速度． 四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分) 19．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数． 20．已知：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C． （1）求证：CD是半圆O的切线； （2）若AB的长为4，点D在半圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离． 21．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）： 城镇非低保 户口人数 农村户口人数 城镇户口 低保人数 总人数 甲班 20 5 50 乙班 28 22 4 （1）（2）2010年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇户口低保的学生可减免全额的城镇户口非低保学生全额交费．求乙班应交书费多少元？ （3）15册若干册，三种图书所占比例如图（二）所示, 求艺术类图书共有多少册？ 22．在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②联结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长． 五、解答题（共3小题，共22分) 23．（本小题满分7分） 已知