2010安徽高考文科数学试题及答案.doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第卷第至第2页，第Ⅱ卷第34页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 S表示底面积，h表示底面上的高 A与B互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B） 棱锥体积V= 第卷(选择题 共50分) 0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A=，B=，则= (A)(，+∞) (B)(∞，3) (C)(1，3) (D)(1，3)(2)已知，则i() (A) (B) (C) (D) 答案：B 解析：直接计算. (3)设向量,则下列结论中正确的是 (A) (C) (D)与垂直｝的前n项和=，则的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 答案：A 解析：利用=S8-S7，即前8项和减去前7项和. （6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是 答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知. （7）设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a 答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c. （8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 答案：C 解析：画出可行域易求. （9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （C）292 （B）360 （D）280 答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去. （10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 （A） （B） （C） （D） 答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2. 数 学(文科) 第Ⅱ卷(非选择题共100分)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置· (11)命题“存在x∈R，使得x22x+5=0”的否定是(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12. (14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 ，，易知. (15)若a0,b0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的ab恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)． ①ab≤1； ②+≤； ③a2+b2≥2；≥3; 答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用易知③正确 三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内. △ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=. 求 若c-b=1，求a的值. （本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力. 解：由cosA=，得sinA= =. 又bc sinA=30，∴bc=156. （1）=bc cosA=156·=144. （2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2·156·(1-)=25， ∴a=5 椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率. 求椭圆E的方程； 求∠F1AF2的角平分