专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数集备材料.docVIP

专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数集备材料 杨元华 2016年3月 一：高考题的考查目标和考查方向 命题角度1：该部分的命题通常围绕三个点展开，第一个点是围绕集合的概念、基本关系和运算展开，设计考查集合的意义、根据集合之间的关系求参数范围、集合的运算等试题，目的是考查集合的基础知识和基本方法；第二个点是围绕命题(包括特称命题和全称命题)、充要条件、逻辑联结词展开，设计判断命题之间的关系、命题之间的充分性与必要性的判断等试题，目的是考查对常用逻辑用语基础知识的掌握程度、逻辑知识在数学中的应用；第三个点是围绕集合命制新定义试题，目的是考查在新的环境中使用数学知识分析问题、解决问题的创新能力． 命题角度2：函数部分的命题通常围绕三个方面进行．第一个方面是围绕函数概念、函数的解析式、函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)展开，主要考查对函数概念的理解、函数定义域的求解、函数值的求解(一般是分段函数)、函数的最值的求解、函数性质在解题中的综合运用等；第二个方面是围绕函数图象展开，主要考查根据函数的解析式判断函数图象的大致形状，根据函数图象通过数形结合的方法解决一些问题等；第三个方面是围绕指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质的运用展开，主要考查这三个函数的图象与性质在解决问题中的应用，如比较含有指数与对数的数的大小、含有指数函数与对数函数的分段函数的最值等． 命题角度3：从五年来课程标准卷的考情看，该部分的命题通常围绕两个点展开．第一个点是围绕函数图象的交点展开，通过函数图象的交点问题命制综合性较强的试题，.把函数的零点问题以图象的交点坐标的形式进行表述，而不直接给出函数考查函数的零点(五年没有一次提到函数零点问题)；第二个点是围绕函数建模展开，一般是解答题的一个部分，特别值得指出的是课程标准卷五年来考查的两次函数建模都是与概率统计交汇进行的，这是课程标准卷的一个命题特点． 命题角度4：由于课程标准卷中有选考内容《不等式选讲》，而不等式的解法可以放在导数试题中考查，因此在该部分的命题主要从两个方面入手．第一个方面是从简单不等式的应用入手，考查基本不等式在求简单的二元函数最值中的应用，如2008年宁夏、海南卷第12题就是综合空间几何体的三视图和基本不等式的应用命制的一道试题；第二个方面是从线性规划入手，考查二元一次不等式表示的平面区域，以及简单的线性规划问题的解法. 命题角度5：导数及其应用通常围绕四个点进行命题．第一个点是围绕导数的几何意义展开，设计求曲线的切线方程，根据切线方程求参数值等问题，这类试题在考查导数的几何意义的同时也考查导数的运算、函数等知识，试题的难度不大；第二个点是围绕利用导数研究函数的单调性、极值(最值)展开，设计求函数的单调区间、极值、最值，已知单调区间求参数或者参数范围等问题，在考查导数研究函数性质的同时考查分类与整合思想、化归与转化思想等数学思想方法；第三个点是围绕导数研究不等式、方程展开，涉及不等式的证明、不等式的恒成立、讨论方程根等问题，主要考查通过转化使用导数研究函数性质并把函数性质用来分析不等式和方程等问题的能力，该点和第二个点一般是解答题中的两个设问，考查的核心是导数研究函数性质的方法和函数性质的应用；第四个点是围绕定积分及其应用展开，设计考查求解定积分的值，使用定积分计算曲边形面积的方法，试题一般是选择题或者填空题，难度也不大． 预计2014年对导数及其应用的考查不会出现大的变动，仍然会在选择题和填空题中考查导数的几何意义及其简单应用、定积分及其简单应用，在解答题中作为压轴题综合考查导数在研究函数性质中的应用、导数研究不等式和方程等问题。 二：二轮复习的建议 对基础知识的复习不能忽视。 对常用方法的掌握必须高度重视。 建议采取题组式复习法，精选题组，精讲精练，重点突破，以点带面，一题多解，发散思维，拓宽眼界，触类旁通。 三：二轮复习资料的选用：（教师用书） 题组一：p2:例1、变式训练1、2、 补例1 (1)[2012·课程标准卷] 已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 (2)已知集合A＝{z∈C|z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C||z|＝2}，则A∩B＝(　　) A．{1＋i,1－i} B．{－i} C．{1＋2i,1－2i} D．{1－i} (3)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1}，B＝{(x，y)|－1≤x≤1，－1≤y≤1}，则集合N＝{(x，y)|x＝x1＋x2，y＝y1＋y2，(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}表示的区域的面积是________． 题组二;p3:例3、p4名师押题1、课时作业（一）p5：6、10、 题组三：P2：例2、变