反比例函数测试题北师大版九年级数学上册.docVIP

反比例函数复习 一．正确理解反比例函数的概念 ①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量，之间的关系可以表示成 （为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。 ②一般形式：（），也可写成 ，或 。 知识点应用 1．在下列函数表达式中，表示是的反比例函数的有 。 ① ② ③ ④ ⑤ 2．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时， 用含有R的代数式表示I： 3．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为cm和cm，请写出与的函数关系式 。 4．是的反比例函数，下表给出了与的一些值： -2 -1 1 3 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式 。 （2）根据函数表达式完成上表。 5．已知反比例函数，当时，= 。 6．函数是反比例函数，则m的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 二．反比例函数的图象与性质 1、反比例函数图象是由由两支曲线组成的 。 2、当＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，的值随的增大而 。 当＜0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，的值随的增大而 。 3、如图，在反比例函数图象上任取取两点P、Q，过点P分别作轴、轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作轴、轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2；S1 与S2的关系为 。且它们的面积都等于 。 4．设P（m，n）是双曲线（）上任意一点，有 （1）过P作x轴的垂线，垂足为A，则 。 知识应用 1．作反比例函数的图象 X … … Y … … 2．下列函数中，图象象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内，的值 随的增大而增大的有 。 ① ② ③ ④ 3．点（13，-3）在反比例函数的图象上，那么= ，该反比例函数的图象位于第 象限。 4．下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ） （A） （B）（C）（D） 5．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是 。 6．已知点A，B和C都在反比例函数的图象上，则，与的大小关系为 。 7．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 8．若函数与的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是 。 9．反比例函数的图象在其所在象限内的值随值的增大而增大，那么函数的图象位于 象限，且的值随值的增大而 。 三．反比例函数的应用 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：（1）蓄电池的电压是多少？请写出这一函数的表达式。 （2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I/A 4 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标 已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例图象上的两个点， 求m的值； 作这个反比例函数的图象 将A，B两点标在函数图象上。 4．如图Rt△ABO的顶点A是双曲线与在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且，（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。 y x O