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2010~2011学年度第二学期期末考试 八年级数学试题（参考答案） （时间：45分钟； 满分60分） 一、选择题（每题3分，共12分） 1．的平方根是【 C 】 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是【 D 】 A．a3＋a2＝a5 B．a3－a2＝a C．a3·a2＝a 6 D．a3÷a2＝a 3．关于对位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；× ②位似图形一定有位似中心；√ ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点， 那么，这两个图形是位似图形；√ ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．× 其中真命题有【 B 】 A．1个 B．2个 C．3个 　 D．4个 ★4．若关于的不等式整数解共有个，则的取值范围是A．＜＜ B．＜ 　 C． D．得，在数轴上表示解集： 二、填空题（每题3分，共12分） 5．当≠﹣1时，分式有意义．　　　 6．如果，那么． 7. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是两个锐角互余的三角形是直角三角形． 8．如图，AD、EF分别是△ABC的中线、中位线，若，则． 三、解答题 9．（8分）计算：（1）． （2）． 解：原式=． 解：原式 ． 10．（6分）解分式方程：． 解： 检验：当时， ∴是原方程的增根， 原方程无解． 11．（6分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张． （1）用画树状图的方法，列出两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？ 解：（1） （2）P（两张卡片上的数字之和大于4）=．　 12．（分）反比例函数y＝m≠0）的图象经过点A（－1，6） （1）求m的值； （2）过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标 解：（1）把代入y＝，∴； ★（2）分作AM⊥x轴、BN⊥x轴，垂足分别为M、N， ∵AM∥BN，∴△BCN∽△ACM，又由AB＝2BC，， 又∵A（－1，6）代入反比例函数关系式，得 ∴B（－，）A（－1，6）（k≠0） 可得方程组，解得 ∴设一次函数关系式为 ∴C（﹣4,0）． ★13．（分）E⊥AB于点E，动点M从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；动点N同时从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．设运动的时间为t秒()． （1）DE的长为 4 ； （2）当MN∥AD时，求t的值； （3）试探究：t为何值时，△MNB为等腰三角形． 解：（2）如备用图1，当MN∥AD时，∠A=∠NMB， 又∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B， ∴∠NMB=∠B， ∴NM=NB， 当运动的时间为t秒时，NB=t，AM=2t，∴MB=9-2t，MH=BH=， 又∵△ADE∽△BNH，∴ 即 解得， ∴当MN∥AD时，． （3）①由（2）可知，当时，△MNB为以N为顶点的等腰三角形； ②当以B为顶点时，即BM=BN，则9-2t=t，∴t=3， ∴当t=3时，△MNB为以B为顶点的等腰三角形； ③当以M为顶点时，如备用图2，即MN=MB，则∵△ADE∽△BMH， ∴，即，∴； 综上可知，当或3或时，△MNB为等腰三角形． 初中数学 个人珍藏 3 y x O m 2 N M M C 4 N B A F H N M H