初中数学练习卷.docVIP

 2012年12月微笑of烁季的初中数学组卷 　 一．选择题（共2小题） 1．（2012?呼和浩特）下列各因式分解正确的是（　　） 　 A． ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2） B． x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C． 4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2 D． x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2） 　 2．（2009?温州）把多项式x2﹣4x+4分解因式，所得结果是（　　） 　 A． x（x﹣4）+4 B． （x﹣2）（x+2） C． （x﹣2）2 D． （z+2）2 　 二．解答填空题（共5小题） 3．计算： （1）（﹣2x2y）3+8（x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3=　_________　； （2）（2a+b）2﹣（2a﹣b）（a+b）=　_________　； （3）（﹣x+y）（﹣x﹣y）（y2+x2）=　_________　． 　 4．（1）化简2（a2b﹣2ab2）﹣4（ab2﹣3a2b）+（2a2b﹣ab2）=　_________　． （2）先化简，再求值，其中m=﹣2，则4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2[3m﹣（﹣m2﹣2m3）]﹣1=　_________　． 　 5．先化简，再求值，其中x，y满足：|x+2|+（y﹣1）2=0，则=　_________　． 　 6．化简并求值，其中x=2009，，[（x﹣2y）2+（x﹣3y）（x+3y）+5y2（1﹣x）﹣2x2]÷（﹣xy）=　_________　． 　 7．先化简，再求值，其中x、y满足|x+1|与（1﹣y）2互为相反数．则（2x2﹣3y3）（﹣2x2﹣3y3）﹣（﹣2x2﹣3y3）2=　_________　． 　 三．解答题（共23小题） 8．（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y） 　 9．分解因式 （1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2． 　 10．已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x﹣2），试求m的值并将多项式因式分解． 　 11．分解因式（x2+5x+3）（x2+5x﹣23）+k=（x2+5x﹣10）2后，求k的值． 　 12．已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3，试求k的值及另一个因式． 　 13．已知：A=3x2﹣12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 　 14．（2007?资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）． 　 15．若m、n满足，分解因式：（x2+y2）﹣（mxy+n）． 　 16．把下列各式分解因式： （1）a4+64b4； （2）x4+x2y2+y4； （3）x2+（1+x）2+（x+x2）2； （4）（c﹣a）2﹣4（b﹣c）（a﹣b）； （5）x3﹣9x+8； （6）x3+2x2﹣5x﹣6 　 17．把下列各式因式分解． （1）25x3y5﹣5x2y2 （2）4（a+b）2﹣4（a+b）+l （3）4（a﹣b）2﹣9（a+b）2 （4）﹣a+2a2﹣a3 （5）﹣2a3+12a2﹣16a （6）a4﹣2a2b2+b4 （7）6y2﹣11y﹣10 （8）a2﹣1﹣2ab+b2． 　 18．阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2﹣4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式． 例：对于2x2﹣5x+1，因为：b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×1＞0，所以：2x2﹣5x+1在实数范围内可以分解因式． 问题：当m取什么值的时候，2x2﹣6x+（1﹣m）在实数范围内可以分解因式． 　 19．（2006?南通）已知A=a+2，B=a2﹣a+5，C=a2+5a﹣19，其中a＞2． （1）求证：B﹣A＞0，并指出A与B的大小关系； （2）指出A与C哪个大？说明理由． 　 20．计算： 　 21．计算：； 　 22．先分解因式，再求值．（2x+1）2（3x﹣2）﹣（2x+1）（3x﹣2）2﹣x（2x+1）（2﹣3x），其中x=． 　 23．如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积． 　 24．已知a、b满足a3﹣3a2+5a=1，b3﹣3b2+5b=5，试求a+b的值． 　 2