初中数学练习题.docxVIP

1、一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如28=82﹣62，故28是一个“智慧数”．下列各数中，不是“智慧数”的是（　　）A． 987B． 988C． 30D． 32?C?如果一个数是智慧数，就能表示为两个非零自然数的平方差，设这两个数分别m、n，设m＞n，即智慧数=m2﹣n2=（m+n）（m﹣n），因为mn是非0的自然数，因而m+n和m﹣n就是两个自然数．要判断一个数是否是智慧数，可以把这个数分解因数，分解成两个整数的积，看着两个数能否写成两个非0自然数的和与差．解：A、987=（34+13）（34﹣13）=342﹣132；B、988=（32+6）（32﹣6）=322﹣62；C、30=15×2=5×6，不能表示为两个非零自然数的平方差；D、32=（6+2）（6﹣2）=62﹣22．故选C．?2、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣4x+3y）（4x+3y）B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）?B?根据平方差公式的特征两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、能，（﹣4x+3y）（4x+3y）=9y2﹣16x2；B、不能，（4x﹣3y）（3y﹣4x）=﹣（4x﹣3y）（4x﹣3y）；C、能，（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）=16x2﹣9y2；D、能，（4x+3y）（4x﹣3y）=16x2﹣9y2；故选B．?3、下列各式中，与（a﹣1）2相等的是（　　）A．a2﹣1B． a2﹣2a+1C． a2﹣2a﹣1D． a2+1?B?根据完全平方公式求出（a﹣1）2=a2﹣2a+1，即可选出答案．解：∵（a﹣1）2=a2﹣2a+1，∴与（a﹣1）2相等的是B，故选B．?4、若n满足（n﹣2006）2+（2007﹣n）2=1，则（2007﹣n）（n﹣2006）等于（　　）A．﹣1B． 0C． D． 1?B?此题需要把（2007﹣n）与（n﹣2006）看做两个整体，利用完全平方公式求解即可．解：∵（n﹣2006）2+（2007﹣n）2=1，∴[（n﹣2006）+（2007﹣n）]2，=（n﹣2006）2+（2007﹣n）2+2（n﹣2006）（2007﹣n），=1+2（n﹣2006）（2007﹣n）又n﹣2006+2007﹣n=1，∴1=1+2（n﹣2006）（2007﹣n）∴（2007﹣n）（n﹣2006）=0．故选B．?5、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0克，用科学记数法表示为（　　）A．2.01×10-6千克? B．0.201×10-5千克? C．20.1×10-7千克? D．2.01×10-7千克?A?绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．?6、已知空气的单位体积质量为1．24×10-3克/厘米3，1．24×10-3用小数表示为（　　）A．0.000124 ???B．0.0124 ????C．-0.00124 ???D．0.00124?D?把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．?7、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　）A．30×10-9米? ??B．3.0×10-8米? ???C．3.0×10-10米 ????D．0.3×10-9米??B?由于1纳米=10-9米，则30纳米=30×10-9米，然后根据幂的运算法则计算即可．?8、 ①若y＝π，则y′＝0；②若y＝3x，则y′＝3；③若，则；④若y′＝3，则y＝3x．其中正确的有(??? )．A．1个??? B．2个??? C．3个??? D．4个B①②正确9、?若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（　　）?【选项】A．B．C．D．?D?解：原式=﹣===，当x=﹣1，y=2时，原式==．故选D．?10、数轴上点A、B的位置如图所示，若点A关于点O的对称点为A1，若点B关于点O的对称点为B1，则线段A1B1的长度为　．?4?先根据点A、B表示的数得到线段AB的长为4，由于点A关于点O的对称点为A1，若点B关于点O的对称点为B1，则A1B1=AB=4．解：∵点A、B表示的数分别为﹣1，3，∴线段AB的长=3﹣（﹣1）=4，∵点A关于点O的对称点为A1，若点B关于点O的对称点为B1，∴A1B1=AB=4．故答案为4．?11、如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与，且点A、B到原点的距离相等．则x=　．?2.2?根据