一元一次方程几种类型例题及详细解答.docVIP

（温馨提示：带绿色字体的内容仅供理解使用，不用写在作业本上。） 一、日历中的方程 1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。 解：设这三个连续奇数中的第一个数为x，则第二个奇数为x+2；第三个奇数为x+4，得： x+(x+2)+(x+4)=387 x+x+2+x+4＝387 3x+6＝387 3x＝387-6 3x＝381 x=127 ∴x+2＝127+2＝129； x+4＝127+4＝131 答：这三个连续奇数依次为127、129、131。 2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。 （分析如下：假设正中间那数为x，则其他数字可以确定下来。则可进一步列出这9个数字之和。 x-7-1 x-7 x-7+1 x-1 x x+1 x+7-1 x+7 x+7+1 [(x-7-1) +(x+7+1)] +〔(x+7-1)+( x-7+1)〕+ [( x-1)+( x+1)] + [( x-7)+( x+7)] + x＝9x 技巧：这9个数的平均数正是正中间数，即平均数为x 。） 解：设这9个数字的最正中间的数为x，得： 9x = 90 x =10 答：这9个数字正中间的那个数为10. 3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。 （分析：根据题意，这个三位数的百位数在跟十位数比较，个位数也在跟十位数比较，故可设十位数上的数字为x。） 解：设十位上的数为x，则百位上的为x+7；个位上的数为3x，得： (x+7)+x+3x＝17 x＝2 ∴ x+7＝2+7＝9 3x＝3×2＝6 答：这个三个数为926. 4、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。 解：设三个连续奇数中最中间的数为x，则最小的数为(x-2)，最大的数为(x+2)；那么三个连续奇数之间的两个偶数为x-1和x+1，得： [(x-2)+ x + (x+2)] - [(x-1)+(x+1)] = 15 3x-2x＝15 x = 15 ∴ 15-2=13； 15+2=17 答：这三个连续奇数依次为：13、15、17。 5、三个连续偶数的和是18，求它们的积。 解：设最中间的数为x，则最小的数为(x-2)，最大的数为(x+2)，得： (x+2) +x+（x-2）=18 x=6 ∴x-2＝6-2＝4； x+2=6+2=8 ∴它们的乘积为4×6×8=192. 答：它们的积为192。 6、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？ 分析：第一个数+1＝x ∴第一个数＝x-1； 第二个数-1＝x ∴第二个数＝x+1； 第三个数×2＝x ∴第三个数＝x÷2； 第四个数÷3＝x ∴第四个数＝3x. 解：设相同的数为x，则第一个数为（x-1）；第二个数为（x+1）；第三个数为（x÷2）；第四个数为3x，得： (x-1) + (x+1) + x÷2 + 3x＝55 2x+3x+ x÷2＝55 5.5x＝55 x＝10 ∴x-1=9； x+1=11； x÷2=5； 3x＝10。 答：这四个数分别是9、11、5、10. 7、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？ （这是一道讨论题。） （根据常识可以假设这个人出生在19世纪，即19AB年。）（则出生年份19AB可表达为(1×1000)+(9×100)+(A×10)+B，另一方面，根据假设，这个人出生年份是19AB年，则这个人出生年份的数字之和可表达为1+9+A+B.） （用1998减去出生年份就等于他1998年时的实际年龄，根据题意正是出生年份的数字之和） 设这学生为19AB年出生（1000+900+10A+B）=+A+B（等量关系：1998年时的实际年龄不变） 1998 -