一元二次方程与二次函数的应用题精选题.docVIP

一、一元二次方程的应用题 1．．（1）求平均每次调的百分率（2）（不合题意，舍去） …………………………4分 答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝3969000×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ……7分 ∵396900＜401400 ∴选方案①更优惠． ……………………………………………8分 2．随着经济收入的不断提高及汽车业的快速发展汽车已越来越多地进入普通家庭，为消费新点．据某市统计，200年底全市汽车拥有量为万辆，而截止到20年底，全市的汽车有量万辆． （1）求200年底至20年市汽车拥有量的年平均增长率 （2）为保护城市环境，要求到201年底汽车拥有量不超过6万辆据估计从20年起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％假定每年新增汽车数量相同每年新增汽车．市汽车拥有量的年平均增长率。根据题意，得 解得，（不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率每年新增汽车万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得 解得 答：该市每年新增汽车3.如图所示某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长． .解：设BC边的长为x米，根据题意得 1分 ， 4分 解得， 6分∵20＞16， ∴不合题意，舍去 7分 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 23．(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测． (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息，回答下列问题： ①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度； ②求2009年5月至6月用电量的月增长率； (2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的15倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时? 6.．（2011山东日照，20，8分）为落实国务院，使“居者有其屋”，某市加快了房的建设力度．2011年政府投资亿，预计2012年累计投资亿元，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年政府投资的增长率； (2)求2012年益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 题意a－21)(350－10a)＝400，整理，得a256a+775＝0，解得a125，a231. 因为21×1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去所以35010a＝350－10×25＝100（件）答需要进货100件，每件商品应定价25元春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准. 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 解　设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000. 整理，得x2－75x+1350＝0，解得x1＝45，x2＝30. 当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1； 当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意. 答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游. 中，每个正方形有边长为1 的小正方 （1）观察图形，请填写下列表格： 正方形边长 1 3 5 7 … （奇数） 黑色小正方形个数 … 正方形边长 2 4 6 8 … （偶数） 黑色小正方形个数 … （2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由（1）1、5、9、13、2n－1（奇数）n（偶数）（2）由（1）可知偶数时根据题意得（不合题意舍去）存在偶数使得（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧