matlab在统计数据的描述性分析的应用.docVIP

统计数据的描述性分析 一、实验目的 熟悉在matlab中实现数据的统计描述方法，掌握基本统计命令：样本均值、样本中位数、样本标准差、样本方差、概率密度函数pdf、概率分布函数 df、随机数生成 rnd。 二、实验内容 1 、频数表和直方图 数据输入,将你班的任意科目考试成绩输入 data=[91 78 90 88 76 81 77 74]; [N,X]=hist(data,5) N = 3 1 1 0 3 X = 75.7000 79.1000 82.5000 85.9000 89.3000 hist(data,5) 2、基本统计量 1) 样本均值 语法: m=mean(x) 若 x 为向量，返回结果m是 x 中元素的均值； 若 x 为矩阵，返回结果m是行向量，它包含 x 每列数据的均值。 2) 样本中位数 语法: m=median(x) 若 x 为向量，返回结果m是 x 中元素的中位数； 若 x 为矩阵，返回结果m是行向量，它包含 x 每列数据的中位数 3) 样本标准差 语法:y=std(x) 若 x 为向量，返回结果y 是 x 中元素的标准差； 若 x 为矩阵，返回结果y 是行向量，它包含x 每列数据的标准差 std(x)运用 n-1 进行标准化处理，n是样本的个数。 4) 样本方差 语法：y=var(x); y=var(x,1) 若 x 为向量，返回结果y 是 x 中元素的方差； 若 x 为矩阵，返回结果y 是行向量，它包含x 每列数据的方差 var(x)运用n-1 进行标准化处理（满足无偏估计的要求） ，n 是样本的个数。var(x,1)运用 n 进行标准化处理，生成关于样本均值的二阶矩。 5) 样本的极差（最大之和最小值之差） 语法：z= range(x) 返回结果 z是数组 x 的极差。 6) 样本的偏度 语法：s=skewness(x) 说明：偏度反映分布的对称性，s0 称为右偏态，此时数据位于均值右边的比左边的多；s0,情况相反；s 接近 0 则可认为分布是对称的。 7) 样本的峰度 语法：k= kurtosis(x) 说明：正态分布峰度是 3，若 k 比 3 大得多，表示分布有沉重的尾巴，即样本中含有较多远离均值的数据，峰度可以作衡量偏离正态分布的尺度之一。 mean(data) , ans = 81.8750 median(data) ans = 79.5000 std(data) ans = 6.7915 var(data) ans = 46.1250 range(data) ans = 17 skewness(data) ans = 0.3218 k= kurtosis(data) k = 1.4217 作为研究杨树形状的一部分，测定20 株杨树树叶，每个叶片测定了四个变量， 下表第一行为叶片长度，第二行为叶片2/3处宽，第三行为叶片 1/3 处宽，第四行为叶片 1/2处宽，计算数据的平均数、标准差、方差、极差及偏度和峰度。 x =[108 90 130 114 113 120 87 94 115 90 117 134 150 140 126 118 136 145 161 155； 95 95 95 85 87 90 67 66 84 75 60 73 73 64 75 43 55 63 64 60； 118 117 140 113 121 122 97 88 118 103 84 104 110 95 96 59 89 9 112 100； 110 110 125 108 110 114 88 86 106 96 76 92 96 87 90 52 75 84 94 83] mean(x) ans = 122.1500 73.4500 99.7500 94.1000 median(x) ans = 119.0000 73.0000 103.5000 93.0000 std(x) ans = 21.9552 14.7165 27.5602 16.7266 var(x) , range(x) , skewness(x) ans = 0.0064 -0.0529 -1.8406 -0.4302 3、 几个重要的概率分布 Matlab 统计工具箱中有20 种概率分布，主要的几种分布命令字符：norm(正态分布)，exp(指数分布)，poiss(泊松分布)， beta(B 分布) ，weib(威布尔) , chi2(x2 卡方分布)