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2016深圳中考数学试卷
2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分
1.下列四个数中,最小的正数是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
2.把下列图标折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( )A.祝 B.你 C.顺 D.利
3.下列运算正确的是( )
A.8a﹣a=8 B.(﹣a)4=a4C.a3?a2=a6D.(a﹣b)2=a2﹣b2
4.下列图形中,是轴对称图形的是( )
5.据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学记数法表示为( )A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108
6.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶角在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( )A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40°
7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是( )
A. B. C. D.
8.下列命题正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及其一角相等的两个三角形全等
C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6
9.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是( )
A.﹣=2 B.﹣=2C.﹣=2 D.﹣=2
10.给出一种运算:对于函数y=xn,规定y′=nxn﹣1.例如:若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的解是( )
A.x1=4,x2=﹣4 B.x1=2,x2=﹣2 C.x1=x2=0 D.x1=2,x2=﹣2
11.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的面积为( )A.2π﹣4 B.4π﹣8 C.2π﹣8 D.4π﹣4
12.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB:S四边形CEFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ?AC,
其中正确的结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分
13.分解因式:a2b+2ab2+b3= .
14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是 .
15.如图,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为 .
16.如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上,将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上,若点D在反比例函数y=(x<0)的图象上,则k的值为 .
三、解答题:本大题共7小题,其中17题5分,18题6分,19题7分,20题8分,共52分
17.计算:|﹣2|﹣2cos60°+()﹣1﹣(π﹣)0.
18.解不等式组:.
19.深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
关注情况 频数 频率 A.高度关注 M 0.1 B.一般关注 100 0.5 C.不关注 30 N D.不知道 50 0.25 (1)根据上述统计图可得此次采访的人数为 人,m= ,n= ;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有 人.
20.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
21.荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每
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