三视图内容回顾与总结.docVIP

三视图内容回顾与总结 ?■首先要熟记规则几何体的三视图： 正三、正四（正方体）、正六棱柱；棱锥；圆柱；圆锥；球。 ?■高考命题方式： ? 一是几何体的正常摆放：底面在水平位置，底面有一边是水平位置。 二是不正常摆放：横放、顺放（主要是柱）。 ? 三是组合。 ? 四是切割：以长方体的切割居多（也有三棱柱的）。 ?■基本规律 正常摆放下，有两个视图是矩形为棱柱，有两个视图是三角形为棱锥。 ■基本性质： 主左等高（上下为高）；主俯等长（左右为长）；俯左等宽（前后为宽） （即：长对正,高平齐,宽相等） 主视图反应的是上下、左右的距离； 俯视图反应的是前后、左右的距离； 左视图反应的是上下、左右的距离； ■基本策略： 判断是柱还是锥。以“盖房子搭积木”的方式，“先打地基，再起柱子或墙”； 注意轮廓线内的实线与虚线是突出的棱。 几何体 直观图形 正视图 侧视图 俯视图 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球 求几何体三视图 2、 3、如图（1）所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体， 它的俯视图是如图（2）所示的（ ） 4、如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是图（3）所示的（ ） 9.如图所示，E，F分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________(填序号)． 解析　由正投影的定义，四边形BFD1E在面AA1D1D与面BB1C1C上的正投影是图③；其在面ABB1A1与面DCC1D1上的正投影是图②；其在面ABCD与面A1B1C1D1上的正投影也是②，故①④错误． 答案　②③ 5、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是( ) 6、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 7、、一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为(　　) A．圆柱和圆锥　　　　B．正方体和圆锥 C．四棱柱和圆锥 D．正方体和球 8、一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为(　　) A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台 9、某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 10、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是　(　　) A.108cm3 B.100cm3 C.92cm3 D.84cm3 【解题指南】根据几何体的三视图,还原成几何体,再求体积. 【解析】选B.由三视图可知原几何体如图所示, 所以. 11、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A）2 （B）1 （C） （D） 【答案】 B 解析：本题考查立体图形三视图及体积公式 如图，该立体图形为直三棱柱 所以其体积为 4.（2010安徽文）（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （B）360 （C）292 （D）280 【答案】B 【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。 . 【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。 8.（2010北京文）（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的 正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该 集合体的俯视图为： 答案：C 13.（2010福建文）3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) A． B．2 C． D．6 【答案】D 【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为 ，侧面积为，选D． 【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。 2.（2010湖南文）1