4第四章多重共线性new.pptVIP

另一个与VIF等价的指标是“容许度”（Tolerance），其定义为： 三、方差扩大（膨胀）因子法 统计上可以证明，解释变量 的参数估计式 的方差可表示为  其中的 是变量 (Variance Inflation Factor)，即 的方差扩大因子 其中 是多个解释变量辅助回归的可决系数 经验规则 ●方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。 ●经验表明，方差膨胀因子≥10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计。 显然，0≤TOL≤1；当xi与其它解释变量高度相关时，TOL→0。因此，一般当TOL0.1时，认为模型存在较严重的多重共线性 四、直观判断法 1. 当增加或剔除一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数的估计值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性。 2. 从定性分析认为，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，在回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性。 3. 有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存在多重共线性。 4. 解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存在多重共线性问题。 五、逐步回归检测法 逐步回归的基本思想 将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行Ｆ检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t 检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而变得不再显著时，则将其剔除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 在逐步回归中，高度相关的解释变量，在引入时会被剔除。因而也是一种检测多重共线性的有效方法。 第四节 多重共线性的补救措施 本节基本内容: ●修正多重共线性的经验方法 ●逐步回归法 岭回归法在本科教学中只是供选择使用 的内容。 一、修正多重共线性的经验方法 1. 剔除变量法 把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先 剔除再重新建立回归方程，直至回归方程中 不再存在严重的多重共线性。 注意:需注意产生新的问题: ①模型的经济意义不合理； ②是否使模型产生异方差性或自相关性； ③若剔除不当,可能会产生模型设定误差，造成参数估计严重有偏 2. 增大样本容量 如果样本容量增加，会减小回归参数的方差， 标准误差也同样会减小。因此尽可能地收集足 够多的样本数据可以改进模型参数的估计。 问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临 许多困难。 3. 变换模型形式 一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共线性的可能性，此时可直接估计差分方程。 问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。 4. 利用非样本先验信息 通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关 系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束 条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估 计。 【例】 生产函数 ，L与K通常高度相关 已知附加信息： α+β=1 （规模报酬不变） 或 记 y=Y/L , k=K/L 则C-D生产函数可以表示成: y=Akβ 利用OLS法估计 ，进而得到 则 5. 横截面数据与时序数据并用 首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用 时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整 个方程参数的估计。 注意：这里包含着假设，即参数的横截面估计和 从纯粹时间序列分析中得到的估计是一样的。 6. 变量变换 变量变换的主要方法： (1)计算相对指标 (2)将名义数据转换为实际数据 (3)将小类指标合并成大类指标 变量数据的变换有时可得到较好的结果，但无 法保证一定可以得到很好的结果。 二、逐步回归法 （1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。 （2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按对被解释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量。 若新变量的引入改进了 和 检验，且回归参 数的t 检验在统计上也是显著的，则在模型中保 留该变量。 若新变量的引入未能改进 和 检验，且对其他回 归参数估计值的t 检验也未带来什么影响，则认为该 变量是多余变量。 若新变量的引入未能改进 和 检验，且显著地影 响了其他回归参数估计值的数值或符号，同时本身的 回归参数也通不过t 检验，说明出现了严重的多重共 线性。