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湛江一中张永玲
[变式9] [如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与倾斜皮带理想连接,使带保持运行速度为V=4m/s,两端高度差为h=1.6m,物块A、B与皮带间滑动摩擦因素 ,皮带倾角为。已知物块A、B质量均为mA=mB=1kg。开始时A、B静止,A、B间压缩一轻质弹簧,贮有弹性势能Epk=16J。现解除锁定,弹开A、B。求: (1)物块B沿皮带上滑的最大高度。 (2)物块B滑回水平面MN的速度VB。 (3)若弹开后B不能上滑至平台Q,将下滑至水平面MN,与被弹射装置P弹回的A,在水平面上相碰,且A、B碰后互换速度,则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能滑上平台Q。 * 湛江一中 张永玲 1、重力做的功与重力势能变化的关系: 2、弹力做的功与弹簧弹性势能变化的关系: 3、合力做的功与物体动能变化的关系: 4、重力、弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化量: WG=- △ EP WF= - △ EP W合= △ EK W其它= △E 回顾功能关系 5、一对滑动摩擦力做的功与系统内能增量的关系: Q= f X相 传送带类分水平、倾斜两种:按转向分顺时针、逆时针转两种。 1.传送带问题分类 2.传送带问题解题策略 1.受力分析:根据v物、 v传的大小和方向关系判断物体所受摩擦力的大小和方向,注意摩擦力的大小和方向在v物=v传时易发生突变。 2.运动分析:根据v物、v传的大小和方向关系及物体所受摩擦力情况判断物体的运动规律。 3.功能关系分析:(1)对系统:W电=ΔEk+ΔEp+Q(Q=Ff滑·x相对) (2)对物体:WFf+WG=ΔEk [解题模板] 一、受力分析与运动分析: (1)刚开始工件受到传送带水平向右的滑动摩擦力而做 匀加速运动。 (2)当工件速度与传送带速度相同时与传送带一起做匀 速运动,二者之间不再有摩擦力。 二、功能关系分析: (1)工件做匀加速运动过程中由于v件v带,二者发生相对 滑动,传送带克服摩擦力做功产生热量。 (2)工件做匀速运动时,不再产生摩擦热。 (2)工件加速过程中的相对位移 x相=vt1-x1=16 m, 故Q=μmgx相=50 J。 [答案] (1)2.6 s (2)50 J (1)若工件以v0=5 m/s的速度滑上传送带,工件由A端到B端的时间及系统摩擦热为多少? (2)若工件以v0=12m/s的速度滑上传送带呢? [解题模板] 一、受力分析与运动分析: (1)工件以5 m/s的速度滑上传送带时,由于v件v带,工件受水平向右的滑动摩擦力做匀加速运动。 (2)工件以12 m/s的速度滑上传送带时,由于v件v带,工件受水平向左的滑动摩擦力做匀减速运动。 (3)当v件=v带时二者一起做匀速直线运动。 二、功能关系分析: 系统的摩擦热只产生在工件与传送带发生相对运动的阶段。 [变式2] 如图所示, 若传送带沿逆时针方向转动,且v= 10 m/s,试分析当工件以初速度v0= 5 m/s和v0=12 m/s时,工件的运动情 况,并求出该过程产生的摩擦热 [解题模板] 一、受力分析与运动分析: (1)v0与v反向,工件受到与运动方向相反的摩擦力而做匀减速直线运动。 (2)若工件从传送带右端滑出,工件将一直受到摩擦力的作用而做匀减速运动。 若工件不能从传送带右端滑出,工件将先匀减速到v=0,然后再反向做匀加速直线运动直到与传送带速度相同。 二、功能关系分析: (1)工件从传送带右端滑出,则产生摩擦热的距离为物块与传送带相对滑动距离,即等于L+vt。 (2)工件先减速后反向加速过程中克服摩擦力做功产生摩擦热的距离为工件与传送带发生相对滑动的距离。 (1)当v0与v同向时,只要传送带足够长,无论v 0与v的大小关系如何,最终一定一起匀速。 (2)当v 0与v反向时,只要传送带足够长,当v 0 v时,工件返回到滑入端,速度大小仍为v 0;当v 0 v时,工件返回到滑入端,速度大小为v 。 (3)Q=μmg·
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