2012级大学物理(复习题有题版.docVIP

2012级大学物理(2)复习题 一、计算 9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷,如果当两小球相距2.0m时，任一球受另一球的斥力为1.0N.试求总电荷在两球上是如何分配的？ 解：设两小球分别带电q1，q2则有 由库仑定律得： 解得： 9-3 电场中某一点的场强定义为，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强？为什么？ 答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷所受力与q0成正比，故是与q0无关的。 9-6有一边长为a的如题图9-6所示的正六角形，四个顶点都放有电荷q，两个顶点放有电荷－q。试计算图中在六角形中心O点处的场强。 解：各点电荷q在O点产生的电场强度大小均为： 各电场方向如图所示，由图可知与抵消. 据矢量合成，按余弦定理有： 　方向垂直向下。 9-15一均匀带电半圆环，半径为R，电量为+Q，求环心处的电势。 解：把半圆环无穷分割，取带电微元，微电势为： ∴整个半圆环在环心O点处的电势为： 9-20 静电场中a点的电势为300V，b点电势为-10V.如把5×10-8C的电荷从b点移到a点,试求电场力作的功？ 解：依题意可以有如图的示意图： 把正电荷由a点移到b点时电场力作功 反之，当正电荷从b点移到a点时，电场力作功： 负功表示当正电荷向低电势向高电势移动时，它要克服电场力作功，从而增加了它的电势能。 10-6 一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为a，外球壳半径为b，求电容器的电容。 解：设内球壳外表面带电量为+Q.则外球壳内表面带电量为-Q,两球面间的场强分布具有对称性，应用高斯定理，求得两球面间的场强大小为： ， 电势差： 10-9 如题图10-9所示，一平行板电容器中有两层厚度分别为d1，d2的电介质，其相对电容率分别为，，极板的面积为S，所带面电荷密度为+б0和-б0.求：（1）两层介质中的场强E1,E2;（2）该电容器的电容。 解: (1) 平行板电容器为介质是真空时 当充满相对电容率为的介质时，场强分别为： ，方向为垂直极板向下。 ，方向为垂直极板向下。 (2) 电容器极板间电势差： 　　　　 　　　　∴ 11-9 　一无限长薄电流板均匀通有电流，电流板宽为，求在电流板同一平面内距板边为的P点处的磁感应强度。 解：在电流板上距P点x处取宽为并平行于电流的无限长窄条，狭条中的电流为 dI在P点处产生的磁感强度为： 方向垂直纸面向里。 整个电流板上各窄条电流在P点处产生的方向相同，故 11-17 一根很长的铜导线，载有电流10A，在导线内部，通过中心线作一平面S，如题图11-17所示。试计算通过导线内1m长的S平面的磁通量。 解：与铜导线轴线相距为r的P点处其磁感强度为 （r(R，R为导线半径）。 于是通过单位长铜导线内平面S的磁通量为 如题11-18图所示的空心柱形导体，柱的内外半径分别为和，，设电流均匀分布在导体的横截面上。求证导体内部各点（）B由下式给出： 由对称性可知，取以轴为圆心，为半径的圆周为积分回路，则由安培环路定理 得: 从而有: 11-21一电子在的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径，向上，如题11-21图所示。（1） 解：（1）由洛伦兹力公式： 知电子的运动轨迹为由A点出发刚开始向右转弯半径为r的圆形轨道。 （2）由： 得：　　 （3）电子动能 11-23 在霍耳效应实验中，宽1.0cm，4.0cm，厚的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强度B=1.5T的磁场垂直地通过该薄导体时，产生的横向霍耳电压（在宽度两端），试由这些数据求（1）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就一给定的电流和磁场方向在图上画出霍耳电压的极性。 解：（1）载流子的漂移速度 （2）每立方厘米的载流子数目 因为电流密度：　所以载流子密度 （3）如图。 13-4 如题图13-4所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线.设t=0时，线圈位于图示位置,求：(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量；(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势。 解：(1) 设线圈回路的绕行方向为顺时针。由于载流长直导线激发磁场为非均匀分布，。 取坐标Ox垂直于直导线，坐标原点取在直导线的位置，坐标正方向为水平向右，则在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量