数形结合百般好，化繁为简易理解.doc

【2014年东莞市小学数学优秀教学论文评选】 参 评 论 文 题目： 数形结合百般好，化繁为简易理解 ——小学数学“数形结合”思想方法高效教学的尝试 姓 　 名： 庾笑媚 单 位：东莞市石排镇福隆小学 联系电话： 数形结合百般好，化繁为简易理解 ——小学数学“数形结合”思想方法高效教学的尝试 【内容摘要】数形结合思想方法是小学数学”思想方法高效教学的尝试。 【关键词】数形结合；思想方法；思维；能力 【正文】 著名数学家华罗庚教授说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔家分离万事休；切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离。”数形结合思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似繁难的问题简单化、明朗化，真正地达到“化繁为简”，让人有一种“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。小学生的思维正处于从具体形象思维为主要形式到以抽象逻辑思维为主要形式的逐步发展阶段，如何培养好小学生的思维品质和能力？这就需要我们教师能够以新课程改革理论为指导，根据教学内容的特点和学生的认知特点，要有意识地沟通“数”与“形”之间的联系，帮助学生逐步树立起“数形结合”思想方法的意识，并使这一意识扎根到学生的认知结构中去，让学生真正做到“以形助数，优化理解”和“以数解形，优化方法”，即通过抽象思维与形象思维的结合，以开拓自己的思维视野，提高解题的能力。本文将结合一线教学谈谈自己的实践感悟： 一、以形助数，优化理解 (一)以形助数，直观形象——助解抽象的数学概念 根据小学生的认知特点，对一些抽象数学概念理解起来比较因难，教师如何处理学生认知特点和概念抽象性之间的矛盾？这就需要教师采用通过化归、比较、分类、数形结合等各种数学思想方法进行教学，帮助学生建立数学概念。其中数形结合这种思想方法，可以通过图形直观地抽象出数学概念的内涵和外延，有助学生理解数学概念。 例如：为了让学生更好地掌握和区分面积和周长这两个不同的概念，我特安排《面积与周长的比较》这一课时，教学片断如下： 1．课前准备： 多媒体课件播放上一年“六一”儿童节游园活动的照片。（四人小组讨论） 2．谈话导入： 师：“六一”儿童节快到了，刚才同学们都有自己的想法，讨论得很热烈。下面请班长来汇报一下。 班长：我们想在班里举行庆祝会，所以我们计划把教室布置得漂漂亮亮，首先我们要准备好彩带把黑板四周装饰一下，还想每个同学准备好一张卡纸为同桌制作一张贺卡。 师：要完成班长的任务，请同学们联系我们所学的知识，想一想我们将如何做好准备工作呢？[黑板的四周长度（周长）和贺卡的大小（面积）]（多媒体课件演示图①） 通过这样直观、形象的演示，让学生更好地理解和区分周长与面积这两个概念：周长是一条封闭的线的总长度；而面积则是一整片面的大小。 (二)以形助数，突破难点-----助解枯燥的运算教学 在数与代数的教学过程中，经常会遇到一些难于理解的运算性质，我们尝试可以把要解决的有关数运算的性质问题借助图象特征表现出来，通过对图象的解读、分析，帮助学生形象地理解相关性质，起到事半功倍的效果。 例如：笔者曾聆听一位教师教学四年级上册《积的变化规律》时，利用长方形的模型形象、直观地引导学生探究出了积的变化规律。教学片断如下： 1.创设情景，引起悬念 课件出示一个长方形，求面积。（课件演示图② 第一步：出现一个长方形；第二步：里面出现小正方形；第三步：出现长与宽。） 2.直观图形面积的变化 长方形的宽扩大2、3、4倍，面积随着变化。（课件演示图③:宽扩大到原来的2、3、4倍过程） 引导学生从上往下对黑板上的式子进行观察、讨论，发现规律。 （1）10×2=20（平方厘米） （2）10×4=40（平方厘米） （3）10×6=60（平方厘米） （4）10×8=80（平方厘米） 通过把图形的不断变化随之带来的视觉学生真正感受到“积的变化规律”，有了图形的帮助，使得寻找规律的思路敞开了。学生也能跟着老师一步一个脚印的、扎实的发现并掌握规律。 又如：在2013年第二届金秋羊城----两岸四地小学数学优质课观摩活动中，山东省泰安师范附属学校的刘万元教师教学《分数乘分数》利用平面图形认识分数乘分数，巧妙地浸透了数形结合的思想，让学生经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程。片断如图④： 又如：为了让学生依理成法，笔者在教学《笔算除法》时，借助形象的图形（图⑤）理解算理