0晶体取向与多晶体织构.ppt

Euler 角 ③倾斜晶面的极点的极射投影必在基圆内，晶面法线与投影轴的夹角越小，则投影点距基圆中心越近；反之，就越趋向于基圆圆周。 ④投影球上的任意圆，不论是大圆或小圆，它们的极射投影一般是圆或圆弧。 ⑤和投影面垂直的大圆的极射投影是过基圆圆心的直线。 吴氏网（Wulff Net） 吴氏网是极射投影的量度工具。 吴氏网应用的例子 ①两极点（或迹点）之间角度测量 ②极点所对应的面痕 ③极点绕投影面法线转动 * 晶体取向与多晶体织构 晶体取向的描述 晶体取向：指晶体的3个晶轴在给定参考坐标系内的相对方位。 1个晶轴的方向在坐标系中由2个变量（晶轴单位矢量在3个坐标轴的分量，单位矢量在3个坐标轴的分量的平方和等于1 ）确定。 另外，晶系的3个晶轴之间也有确定的关系，例如立方系3个晶轴相互垂直，这样它们也有3个约束条件。所以只需3个独立的参数就可以描述晶体的取向。 取向的表示方法 在实际描述晶体取向时，常设定参考系的3个轴为轧制方向(RD), 轧制面的法向(ND)以及轧板的横向(TD)。另外，在描述晶体 取向时也不一定采用3个晶轴，而是采用某一晶面{hkl}的法线 、晶面上的某一晶向[uvw]在参考坐标上的取向来描述。 现以立方系为例说明轧制条件的参考坐标下对晶体取向的描述。 (1) 数字：以某些择尤取向的晶面指数及晶向指数描述 例如：铜型织构，C织构 密勒指数：( )[ ]={hkl}uvw 在实际描述晶体取向时，因形变条件不同而设定不同的参考系。 例如：对于轧制形变，通常设参考系的3个轴为轧向（RD），轧面的法向（ND）以及轧板的横向（TD）。 在描述晶体取向时不一定采用晶轴，也可以采用某一晶面{hkl}的法线（立方系法线的晶向指数和晶面指数相同）、晶面上的某一晶向[uvw]以及在晶面上和[uvw]垂直的另一方向[rst]等3个相互垂直的方向在参考坐标上的取向来描述。 下面以立方系为例说明轧制条件的参考坐标下对晶体取向的描述。 3个晶轴转换到晶体的任意3个互相垂直的方向[uvw]、[rst]和[hkl]的转换矩阵g可以用它们的单位矢量在3个坐标轴的分量构成的矩阵来表示： 矩阵中的元素是经归一化处理的数值。例如[112]，在取向矩阵中3个分量分别是 、 、 。 3个晶轴和“轧制”参考坐标轴重合时的取向称原始取向，从原始取向相对于坐标轴作3个独立的转动来获得任意取向。 ①板的法线方向（晶体的[001]方向）转动?1角 ②转动后的[100]轴再转动?角 ③以两次转动后的[001]再转动?2角 ?1、?和?2三个独立的转角称欧拉角。以3个欧拉角为坐标，构成取向空间。一般?1、?和?2的取值范围都是0?2?，考虑晶体和试样的对称性，对于立方系，?1、?和?2的取值范围在0??/2就可以了。 [010] [100] [001] 晶体 e1=Xsample=RD e2=Ysample=TD e3=Zsample=ND 试样轴 RD TD e‘2 e”3 =e”1 2nd position ycrystal=e2’’’ f2 xcrystal=e1’’’ zcrystal=e3’’’= 3rd position (final) e’1 e’2 f1 e’3= 1st position F 根据坐标变换（参照第1章的坐标变换）获得经欧拉角转动后的晶体取向g为： 把上式和下式对比，可以得出任意(hkl)[uvw]（加上[rst]）在轧制坐标系对应的取向空间的欧拉角（?1，?，?2），或由取向空间中任意的欧拉角（?1，?，?2）得出所对应的晶体的(hkl)[uvw]。 取向分布的描述 极图: 表示被测材料中各晶粒的某一选定晶面{hkl}的取向分布的图形。 为便于测定和表示晶面的取向，参考坐标架必须与材料的外观几何相联系。在极图表示法中，选材料外观上3个彼此正交的方向作坐标架，例轧向RD、横向TD和轧面法线ND作坐标架。以轧面作为投影面，作出各晶粒某晶面{hkl}在参考球球面上极点，把每个点代表的晶粒体积作为这个点的权重，这些极点在球面上的加权密度分布称极密度分布，球面上极密度分布在赤道上的投影称为{hkl}极图。 参考球与单胞 极射赤面投影法 投影图/只给出{100}点 {001}极图 一个取向的极图表示 (220) 极图 例1:立方取向(100)[010] (111) 极图 (001) 极图 单胞的立体图 标准投影图与表示织构的极图之间的关系 (001) 标准投影图；是单晶体以(001)面为投影面，把“所有”晶面的的极点标出。 (111)极图是以轧面为投影面，给