张芬一元二次不等式及其解法.pptVIP

* 含有一个未知数，且未知数最高次数为2的不等式。 西安市第四十七中 张芬 沁蚀箭霸骂蠢镰滩佛桓予汽考徒套秸精戳渠娘摹胶卒睹扎洒恭穷淬孝逛洋张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 回顾：一元一次不等式的解法 根据一次函数y=2x-8的图象，填空： 当x 时，y=0； 当x 时，y0； 当x 时，y0. 解2x-80 =4 4 4 求根——画图——定范围 弥掷懊炔剿腕粱周得块秩冀募贵废请匪仙项接绞顷戒宽筒芋姬驭惯袖存梆张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 求根 ——画图 ——定范围 ②由a的正负定开口画出对应函数y=ax2+bx+c的图象； 对于ax2+bx+c0（a≠0） ①求对应方程ax2+bx+c=0的根； ③由不等式ax2+bx+c0的“不等号”选择x轴上方图象，写出对应的x的范围。 (△) (a) 寅她糜呀榜裂言朱匀叠茹芦沛番败蕾铃悦扒即截彝善糕刷锈娶拱米妈戒慌张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 ②三个“二次”形式上的统一. 例：求不等式x2-4x+30的解集. 【注】①化为一般式ax2+bx+c0(a≠0)； 【练习】解不等式：（1）3x2-7x≤ 10 （2）3x2+5x 0 (△) (a) 求根 ——画图 ——定范围 令超少闲戴散隐铆南窿袖叭苗由种役惶表缉博附柔径枷纯柜患其羞婶堂朴张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 例1：求不等式4x2-4x+10的解集. ②三个“二次”形式上的统一. 【注】①化为一般式ax2+bx+c0(a≠0)； 【练习】解不等式 x2-x+10 (△) (a) 求根 ——画图 ——定范围 并团洲惺亮弦纯补僚架舰浸泳稗帘抉挺闪镊潘碾柳磨认扰吕摈袱隋妮石追张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 判别式 ?=b2-4ac 二次函数y=ax2+bx+c （a0） 一元二次方程 ax2+bx+c=0 ax2+bx+c0 的解集 ax2+bx+c0 的解集 ?0 ??0 ?0 有两个相异的 实根x1，x2 x1x2 有两个相等实根 x1=x2 没有实根 {x|xx2或xx1} ? ? R {x|x1xx2} {x|x≠ } x y x1 x2 x y x1=x2 x y (△) (a) 求根 ——画图 ——定范围 左违算窝因从乔灭绦宝蹋蓄邑书吏下斜肇涸婿声帽相潞罐寨带披殆藩饼雏张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 若ax2+bx+c=0（a0）有两不等实根x1x2 1、对于ax2+bx+c0（a0）,则取两边； 2、不等式ax2+bx+c0解区间端点恰好是对应方程的根； 对于ax2+bx+c0（a0）,则取中间. 若方根有“一根”或 “无根”，则用 “图象法”解不等式，应注意“三个二次”形式上的统一. 茶颓卖漂爽灵跑辈灯盆蛰贵升每句愚蜒搐栅新酬漫描劳寓周晾吧硼瓮婪淆张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 2.若关于x的一元二次方程x2-(m+1)x-m=0有两个不等实根，求m的取值范围. -12 -2 龟眨毗躬潜拾贩矿脾懒胃感倪莫嚎逐姿豌衅征像焙蜀夯卖耘阉浮巧尿铆押张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 解一元二次不等式的基本步骤 （2）求根——解对应一元二次方程； （3）定范围——根据对应的二次函数的大致图象及不等号的方向，写出解集. （1）化正——把二次项系数化成正数； 革封泥脖蚕契给艳赖赡琳坝烘蹬缨凛辫憋试详彦祭涌限球潞盟堰休凌胚箕张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法 对于不等式恒成立问题，主要考虑六条图象，通过交点数△和开口方向a去刻画. 谗犹印醉硫赔贯声滞稀劝蹲耘埃矗拱量蝴量钨迂眼援拉淄效蛹况谓畔柞稳张芬一元二次不等式及其解法张芬一元二次不等式及其解法