椭圆的定义及其标准方程复习课教学设计.docVIP

椭圆的标准方程和性质（第一课时） 教学课型：复习课 教学方法：考纲、提纲指引法，精讲多练法 一、教学目标 知识目标： A识记：① 记住椭圆的定义和相关性质；② 区分椭圆的两种类型的标准方程及其对应的图形； ③能根据a、b、c的值和不同焦点位置写出椭圆的标准方程。 B理解：①理解椭圆的焦点、顶点，长轴、短轴、焦距和离心率等概念的意义； ②掌握a、b、c之间的关系，会由其中的两个求出第三个。 C掌握：学会运用定义法、待定系数法和数形结合等方法解题。 2、能力目标： ① 培养学生建立适当坐标系的解析法解题能力。② 巩固与发展学生的定义法解题、待定系数法解题和数形结合的解题能力。3、情感目标： 通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）。 2．椭圆的定义表达式：对于椭圆上任一点P和两个定点和， 都有 ，（其中是大于的常数） 3.椭圆的标准方程： 当椭圆焦点在轴上时，方程形如：，（）； 当椭圆焦点在轴上时，方程形如：，（）。???????? 4.椭圆的基本性质比较表（学生合作完成） 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 个性 焦点坐标 顶点坐标 共性 对称轴 轴，轴 焦距，长轴，短轴 焦距：，长轴：，短轴： 的关系 离心率 注意： （1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1。 （2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足。 （3）椭圆的标准方程中，焦点的位置由分母的大小来确定。 （4）椭圆的标准方程是由三个参数a、b、c及焦点位置唯一确定。 （5）椭圆的焦点总与长轴在同一条对称轴上。 （三）典型例题剖析 例1．分别求：（1）满足，焦点在轴上的椭圆的标准方程。 （2）满足?，焦点在y轴上的椭圆的标准方程。 解：（1）椭圆的标准方程为；（2），椭圆的标准方程为。 例2．已知两个定点，写出平面内到这两个定点的距离的和是10的点P的轨迹方程。 解：依题意得，，因为，所以点P的轨迹是椭圆， 即：，， 又因椭圆焦点在轴上，故椭圆的方程是。 例3.椭圆的焦点为，直线经过点，且与椭圆交于A,B两点，求的周长。 解：如图，因点A在椭圆上，故有， 同理，因点B在椭圆上，故有. 而的周长是： = （四）课堂练习 1、形成性练习 （1）指出下列椭圆中a、b、c的值，并说出焦点所在的坐标轴. ①???????????????②? （2）若方程??表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_________________。 2、巩固性练习 （1）????已知椭圆??上一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是（??） A．??2?????B.??3?????C.??5???????D.??7 （2）????椭圆??的焦距为2，则m的值为（??） A. 5??????B. 3??????C. 3或5?????D. 6 3、发展性练习 已知P是椭圆??上一点，其中为其焦点，且，求的面积。 （五）小结（先由学生归纳，教师根据情况补充。） ?? 本节课复习了椭圆的标准方程和基本性质,重点复习了椭圆定义和标准方程，同学们应注意以下几点: ?????①椭圆的定义中, 这个要求； ?????②椭圆的标准方程中,焦点的位置看?的分母大小来确定； ③在椭圆图形中，的几何意义和关系式； ④椭圆定义表达式的运用。 （六）、作业布置 完成《相约在高校》数学分册P.210巩固练习 ? （七）、板书设计 复习：椭圆的标准方程和性质（第一课时） 多媒体展示区： 1.展示考纲要求 例1.…… 例3.…… 2.分层次展示椭圆的性质比较表 例2.…… 作业布置：P.210巩固练习 3.展示课堂练习1.2.3. 4