椭圆双曲线线.docVIP

椭圆练习题 1．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A． B． C． 2 D．4 2.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根 分别为和，则点（　　） Ａ．必在圆内 Ｂ．必在圆上 Ｃ．必在圆外 Ｄ．以上三种情形都有可能 3. 椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么P点到椭圆的右焦点的距离是 （ ） A.15 B.10 C.12 D.8 4.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 5. 椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ） A．2 B． C． D． 6.．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7.设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果，，则椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 8.直线与椭圆相交于两点，则 ． 9. 椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则　　　　　11．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若,则△的面积= ； 12.已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的两个顶点，且sinB—sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程是 ； 13.过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是 . 14.已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是. （1）求椭圆的方程; （2）已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ，求的值. 15..已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值. （Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C. （Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 16. （13分）已知椭圆（a＞b＞0，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程． （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点． 问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． 双曲线练习 1. 已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　 　） Ａ．k＜１　　Ｂ．k＞２　　Ｃ．k＜１或k＞２　　Ｄ．１＜k＜２ 2. 已知方程），它们所表示的曲线可能是（ ） Ａ　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ 3.双曲线的两条渐近线所成的锐角是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 4. 双曲线两条渐近线的夹角为60o，该双曲线的离心率为（ A ） A．或2 B．或 C．或2 D．或 5．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为 A．2 B． C． D．2 6. 若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点，中点的 横坐标为，则此双曲线的方程是（ ） A. B. C. D. 8．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9 ．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形 10.过原点的直线，如果它与双曲线相交，则直线的斜率的取值范围是 ． 11 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么 的值是__________________。 12．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题： ①曲线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4; ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜。 其中所有正确命题的序号为_______ _____。 13. 设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形． （1）求双曲线C的离心率e的