高三文科立体几何专项训练之选择题.docVIP

高三立体几何专项训练 选择题(每小题5分，共150分) 1.如图，在下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体为( ) A(2)(3)(4) B(1)(2)(3) C(1)(3)(4) D(1)(2)(4) 2.以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，真命题的个数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3.(2012·沈阳模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是( ) 5.(2012·潍坊)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为( ) (A) (B)2 (C)4 (D)2 6.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是( ) 7.(2012·银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为( ) (A)π (B)56π (C)14π (D)64π 8.(2012·郑州模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为边长是的菱形，俯视图是一个正方形，该几何体的体积是( ) (A) (B) (C) (D) 9.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为( ) (A) (B) (C) (D) 10.由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图相同如图所示，其中视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为( ) (A) (B)2 (C)3 (D)4 11.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是( ) (A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直 12.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是( ) (A)A，M，O三点共线 (B)A，M，O，A1不共面 (C)A，M，C，O不共面 (D)B，B1，O，M共面 13.(2012·信阳模拟)平面α、β的公共点多于两个，则 ①α、β垂直②α、β至少有三个公共点 ③α、β至少有一条公共直线④α、β至多有一条公共直线 以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 14.设P表示一个点，a,b表示两条直线，α,β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是( ) ①P∈a,P∈α?a?α②a∩b=P,b?β?a?β ③a∥b,a?α,P∈b,P∈α?b?α④α∩β=b,P∈α,P∈β?P∈b (A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④ 15.(2012·揭阳模拟)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是( ) (A) (B) (C) (D)2 16.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的( ) (A)a平行于α内的所有直线 (B)α内有无数条直线与a平行 (C)直线a上的点到平面α的距离相等 (D)α内存在无数条直线与a成90°角 17.下列命题中正确的个数是( ) ①若直线a不在α内，则a∥α； ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α； ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点； ④平行于同一平面的两直线可以相交． (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18.已知a,b是两条不重合的直线，α,β是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( ) (A)a∥b，b?α，则a∥α (B)a、b?α，a∥β，b∥β，则α∥β (C)a⊥α，b∥α，则a⊥b (D)当a?α，且b α时，若b∥α，则a∥b 19.下列命题正确的是( ) (A)直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内