高三文科数学试题(含答案).docVIP

第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．,输出的结果是( ) A．6 B．24 C．120 D．720 i=1 t=1 input n=;n WHILE i=n t=t * i i=i+1 WEND PRINT t END （第3题程序） 4．函数, 则的值域是 A． B. C. D. 5．抛物线按向量平移后的焦点坐标为(3，2)，则平移后的抛物线的顶点坐标为A．(4，2) B．(2，2) C．(-2，-2) D．(2，3)．．C． D．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3 8．已知三条直线m、n、l和三个平面α、β、γ,下面四个命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 9．设{}为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则= A.18 B.10 C.25 D.9 10．记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为 （ ） A． B． C． D． 11．已知函数的图像如右图 所示，则不等式的解集为（ 　） A． B． C． D． 12．设依次是方程的实根， 则的大小关系是 （ ） A．x2x1x3 B．x2x3x1 C．x1x3x2 D．x3x2x1 二 填空题 13．设函数，则= 。 14.若实数x,y满足，则的最小值是 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且 =, 那么椭圆的方程是给出下列命题： ①有最小值 ②当 ③ ④若取值范围是. 其中正确结论的序号是 .（填上所有正确命题的序号）. 三 解答题 17．（本小题满分12分）的前n项和为，且满足 （Ⅰ）求的值； （ Ⅱ）求数列的通项公式及其前项和. 18．（本小题满分12分） 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195)，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人． （Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数； （Ⅱ）求第六组、第七组的频率； （Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：的事件概率．如图，矩形中，平面，为上的点，且平面. （1）求证：平面； （2）求证：∥平面. 20．（本题满分12分） 已知椭圆抛物线的焦点均在上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线 3 2 4 0 4 （Ⅰ）求的标准方程；请问是否存在满足条件：①过的焦点交不同两点且？若存在求出直线方程；若不存在说明理由． （Ⅰ）如果函数的单调减区间为，求函数的解析式； （Ⅲ）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 22．如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC( （1）求证：(P=(EDF； (2)求证：CE·EB=EF·EP． 14. 1 15. 16 ② 17） 解：（Ⅰ）因为解得 …………1分 再分别令n=2，n=3，解得 ………4分 （Ⅱ）因为 所以 两式相减得 ………6分 所以 ………8分 又因为，所以是首项为2，公比为2的等比数列 所以，所以 ………10分 18．解：（Ⅰ）由直方图得前五组频率为， 后三组频率为, ……………………………………………(3分) 所以这所学校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为 人．