产地、销地多样化中计算软件设计情境_三阶方阵加法算法程序单元.pptVIP

产地、销地多样化中计算软件设计情境 三阶方阵加法算法程序单元 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 算法原理 训练项目 程序设计 算法评估 教学目标 教学目标 掌握矩阵概念 掌握三阶方阵加法法则 掌握完成两个三阶方阵相加计算的程序设计技巧 掌握三阶方阵加法法则应用技巧 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 训练项目 程序设计 算法评估 算法原理 矩阵是数（或函数）的矩形阵表。在经济计算、工程技术、生产活动和日常生活中，我们常常用数表表示一些量或关系，如工厂中的产量、销量，市场上的价目表等等。 例1. 某公司在物资调运中，某类物资有三个产地（A，B，C）、三个销地（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ），它的调运情况如下表所示： 销 A 调 运 产 地 吨 数 销 B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 0 3 4 8 5 2 4 3 0 如果我们用一个三行三列的数表表示该调运方案，可以简记为 其中每一行表示个产地调往四个销地的调运量， 每一列表示三个产地调到该销地的调运量。 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 训练项目 程序设计 算法评估 算法原理 气 电 水 7月 8月 9月 例2. 某市某户居民第三季度每个月水（单位：t）、电（单位：kw ? h）、天然气（单位:m3）的使用情况，可以用一个三行三列的数表表示为： 由上面的两个例子可以看出，对于不同的问题可以用不同的数表来表示，我们将这些数表统称为矩阵。 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 训练项目 程序设计 算法评估 算法原理 有m×n个数aij（i=1,2,… ,m;j=1,2,… ,n）排列成一个m行n列，并括以圆括弧（或方括弧）的数表 称为m行n列矩阵，简称m×n矩阵。矩阵通常用大写字母A,B，C … 表示，例如上述矩阵可以记作A或 Am×n ，有时也记作A=(aij)m×n，其中aij被称为矩阵A的第i行第j列元素。 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 训练项目 程序设计 算法评估 算法原理 矩阵的运算——矩阵相等 如果两个矩阵A=(aij)，B=(bij)的行数和列数分别相等，而且各 对应元素相等，则称矩阵A与矩阵B相等，记作A=B。 即如果A=(aij)m×n ，B=(bij)m×n且aij=bij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，那么A=B。 例3. 设矩阵 且A=B，求a，b，c，d 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 训练项目 程序设计 算法评估 算法原理 特别地，当m=n时，称A为n阶矩阵，或n阶方阵。例1中的数表可称为3×4矩阵，例2中的数表可称为3阶方阵。当m=1或n=1时，矩阵只有一行，或只有一列，即 分别称之为行矩阵和列矩阵。所有元素全为零的m×n矩阵称为零矩阵，记作Om×n或O。 例如 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 训练项目 程序设计 算法评估 算法原理 在矩阵A=(aij)m×n中各个元素的前面都添加上一个负号（即取相反数）得到的矩阵，称为A的负阵，记作-A，即-A= A=(-aij)m×n 在n阶矩阵中，从左上角到右下角的对角线称为主对角线，从右上角到左下角的对角线称为次对角线。 主对角线上的元素是1，其余元素全部是零的n阶矩阵，称为n阶单位矩阵，记作In或I. 例如： 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 算法原理 训练项目 程序设计 算法评估 训练项目一： （1）请同学们根据上述算法分析，展开完整的编程实践，实现三阶方阵的数据输入与输出。 （2）请编写程序针对例1中的矩阵数据，计算从产地A、B、C调运的货物总数各是多少？调运至销地Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的货物总数又是多少？ 产地、销地多样化中计算软件设计情境——三阶方阵加法算法程序单元 教学目标 算法原理 训练项目 程序设计 算法评估 训练项目二： 矩阵的运算——三阶方阵加法 如果两个矩阵A=(aij)，B=(bij)是两个3阶方阵， 那么称矩阵A+B为矩阵A与矩阵B的和。 （1） 请编写程序计算对任意两个三阶方阵相加的结果，要求输出结果为矩阵形式。 （2）请编写程序计算对一个任意三阶方阵与另外一个任意三阶方阵的负阵相加的结果，要求输出结果为矩阵形式（此时相当