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chapter eight Regression Analysisin Practice 前 言 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验 第一节 “好的”模型具有的性质 A.C.Harvey(1981) 简约性/Parsimony 可识别性/Identifiability 拟合优度/Good-of-Fit 理论一致性/Theoretical Consistency 预测能力/Predictive Power 第二节 模型设定偏误的类型 模型设定偏误主要有两大类: (1) 关于解释变量选取的偏误：主要包括漏选相关变量（遗漏）和多选无关变量（冗余） (2) 关于模型函数形式选取的偏误。 2.1 遗漏相关变量：拟合不足 例如，如果“正确”的模型为 遗漏变量偏差的后果 遗漏变量偏差的后果 精要 图11-1 遗漏变量偏差的后果 回到例子10.2 婴儿死亡率的影响因素 回到例子10.2 婴儿死亡率的影响因素 2.2 包含不相关变量偏误：过度拟合 采用包含不相关解释变量的模型进行估计带来的偏误，称为包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）。 包含不相关变量偏误的后果 2.3 错误函数形式的偏误 当选取了错误函数形式并对其进行估计时，带来的偏误称错误函数形式偏误（wrong functional form bias）。 容易判断，这种偏误是全方位的。 例11-3 （精要 表 11-1） 例11-3 （精要 表 11-1） 第三节 模型设定偏误的检验 3.1 检验是否含有不相关变量 例11-4 （精要表11-2，原始数据 表13-6） 例11-4 （精要表11-2，原始数据 表13-6） 3.2 变量遗漏或函数形式设定偏误检验 3.2.1 残差图示法 例11-3 （精要 表 11-1） 例11-3 （精要 图 11-2） 残差序列变化图 残差序列变化图 3.2.2 一般性设定偏误检验： RESET 检验 更准确更常用的判定方法是拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的所谓RESET 检验（regression error specification test）。 基本思想： 如果事先知道遗漏了哪个变量，只需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否显著不为零即可； 问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替代变量Z，来进行上述检验。 RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量Y 的估计值 ? 的若干次幂来充当该“替代”变量。 3.2.2 一般性设定偏误检验： RESET 检验 回到例11-3（精要 图 11-3，数据11-1） 回到例11-3（精要 图 11-3，数据11-1） 3.2.2 一般性设定偏误检验： RESET 检验 例如，在一元回归中，假设真实的函数形式是非线性的，将其近似地表示为多项式： 3.2.2 一般性设定偏误检验： RESET 检验 3.2.3 线性还是对数线性？ MWD 检验 回忆 例11-3 （精要 表 11-1） 精要 表 11-3 精要 表 11-4 习题 11.7 精要 表 11-9 p263 对多元回归，非线性函数可能是关于若干个或全部解释变量的非线性，这时可按遗漏变量的程序进行检验。 例如，估计 Y=?0+?1X1+?2X2+? 但却怀疑真实的函数形式是非线性的。 这时，只需以估计出的?的若干次幂为“替代”变量，进行类似于如下模型的估计 再判断各“替代”变量的参数是否显著地不为零即可。 H0：线性模型： Y 是X 的线性函数 H1：对数线性模型：lnY 是X 或 lnX 的线性函数 检验步骤如下： 估计线性模型，得到 Y 的估计值? 估计线性对数模型，得到lnY 的估计值 求Z1= 做Y对X和Z1回归，如果根据t 检验Z1的系数是统计显著的，则拒绝H0 Z2=antilog( ) – ? 做lnY 对X或lnX 和Z2回归，如果根据t 检验Z2的系数是统计显著的，则拒绝H1 线性形式回归结果： 对数线性形式回归结果： Illustration of the MWD test: linear specification. 1-* Yu Zhen 计 量 经 济 学 基 础 与 应 用 第八章 模型选择：标准与检验 而我们将模型设定为 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量X3。这类错误称为遗漏变量偏差(omitted variable bias)。 * 动态设定偏误（dynamic mis-specifi