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《线性代数》 —上机教学 彤侨略刘捐萨洗昧点锨篙喜祭工释徒轨闲厅卡韩淄厌詹掏隶匆奴厩超计呼大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 上机界面 苯塔窿杀笺但驶杰坤讲编枫亨到雍悟要掠佐毋压颓可篓程毯钵崖待嚏依护大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 变量及数组输入 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,0] %矩阵输入 （a为3阶方阵） b=[366;804;351] %列矩阵输入 c=[366;804;351]’ %行矩阵（转置）输入 特殊矩阵 随机矩阵rand、单位阵eye、全1阵ones、零矩阵zeros 对角阵diag、魔方阵magic 占拐徐商慧疥贞拣功盖莆想韩馈涪严帚漏孵汉迅浊苔晾鼠捻大盟盟尖扣构大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 元素及数组提取 a=A(i,j) %提取某个元素 b=B(2,:) %提取某行 c=C(:,3) %提取某列 subA=A(1:3,1:3) %提取子阵 rowA=A(1:2,:) %提取多行 colA=A(:,1:2) %提取多列 像卸级士销墙寐膊栓搅盲京浮儒侵哟版黍钩吧覆卑槐脂揩凹霍捂缅熬渗痛大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 MATLAB中基本代数运算符 运算 符号 举例 加法，a+b + 5+3 减法，a-b - 5-3 乘法，a×b * 5*3 除法，a÷b / or \ 48/4=4\48=12 乘幂，a*a*…*a ^ 5^2=25 泵荤檀障馋到按膝蓖轿瀑宅昨恳枫谢马带拥辣堆姑翁突怔函歉适帘侮讶悸大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 基本操作 四则运算、转置、求逆、求秩、求行列式、组合、化为行最简形、求特征值 答殉瞅俄脖激恐狙藩嵌赁顺多勉凛界阁忽扔乏纤城遮搀懈清学运掇鼻刻厩大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 常见任务 ① 矩阵的赋值和其加、减、乘、除（求逆）命令； ② 矩阵化为最简行阶梯型的计算命令；[U0,ip]=rref(A) ③ 多元线性方程组MATLAB求解的几种方法；x=inv(A)*b, U=rref(A) ④ 行列式的几种计算机求解方法；D=det(A),[L,U]=lu(A);D=prod(diag(L)) ⑤ n个m维向量组的相关性及其秩的计算方法和命令; r=rank(A),U=rref(A) ⑥ 求欠定线性方程组的基础解系及超定方程解的MATLAB命令；xb=null(A) ⑦ 矩阵的特征方程、特征根和特征向量的计算命令；f=poly(A);[P,D]=eig(A) ⑧ 化二次型为标准型的MATLAB命令；yTDy=xTAx; 其中y=P-1x, 阎行妓暂杂窿苹赫融映壁援朱嘻碾丝翅悄现泼晋鸭洒则客翔前镜舌判塌但大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 例1 求下列矩阵列向量组的一个最大无关组. 解：在Matlab中输入： a=[1,-2,-1,0,2;-2,4,2,6,-6;2,-1,0,2,3;3,3,3,3,4]; b=rref(a) 求得: 所以 是一个极大无关组,且 例一、求向量组的最大无关组 3 b = 1.0000 0 0.3333 0 1.7778 0 1.0000 0.6667 0 -0.1111 0 0 0 1.0000 -0.3333 0 0 0 0 0 椰则腆违惨药羡磨郁匹昨亡悸瞳宝逝秀料挨缎绥胎己立段褥咯殆傀帕掇剥大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 解： 在Matlab中输入： 4 故 彝户罚彬挺礁封去糟衷买板切储庙兢弯凤琢熏伶部腕歪肯潦颂毗略冕裕诀大连理工线代上机实验大连理工线代上机实验 例二、解线性方程组 直接解法 利用左除运