Euler方法2016年1月修改讲义.ppt

下载文档 降价啦

5
0
约1.19千字
约 9页
2017-02-14 发布于湖北
举报
版权申诉
保障服务

Euler方法2016年1月修改讲义.ppt

1、本文档共9页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

Euler方法2016年1月修改讲义

ODEs初值问题的Euler方法西北大学数学学院讲课比赛王冬岭 2016年1月数值方法的必要性外行星系统： Lorenz系统：三大手段科学实验理论分析科学计算 “大自然和它的奥秘，隐藏在黑暗之中。上帝说：让牛顿来吧，于是一切显现光明！”----英国诗人蒲柏。自然的奥秘----------黑暗之中------显现光明物理定律:方程-------时间演化------方程的解 ODEs初值问题：方程适定性：满足Lipschitz条件 Brook Taylor，1685.8.18-1731.11.30. 最简单的方法：Euler方法 Euler:1707.4.15-1783.9.18. 局部截断误差：整体误差：理论分析：局部截断误差和整体误差 Step 1:局部截断误差 Step 2: 误差方程 Step 3:递推关系 Step 4: Gronwall引理显式Euler方法收敛阶考虑如下例子该方程的真解为数值检验：局部截断误差和整体误差 e0.4=0.1041 -- e0.2=0.0279 p=1.8996 e0.1=0.0137 e0.05=0.0067 p=1.0260 p=1.0148 观测阶 Euler方法的改进积分等价形式：向后(隐式)Euler方法：梯形公式中点公式(辛Euler) 改进方法都是隐式方法，需要解非线性方程组。有什么好处呢？冯康：1920年9月9日-1993年8月17日 “实践是检验真理的唯一标准！”--数值实验。 1. Kepler问题转化为一阶方程组：显式Euler 隐式Euler 辛Euler