广西柳铁一中2017年度届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版本.docVIP

柳州铁一中2011级数学文科9月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M={－1，1，2}，N={y|y=x2，}是 （ ） A．{1} B．{1，4} C．{1，2，4} D． 2．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为 （ ） A． B． C． D． 3．一个容量为200的样本，数据的分组与几个组的频数如下表： 组号 1 2 3 4 5 频数 45 55 64 x 12 则样本的第4组的频率为 （ ） A．0.12 B．0.24 C．0.275 D．0.32 4．在的展开式中，含x5与x4项的系数相等，则a的值是 （ ） A． B． C． D． 5．等边△ABC的边长为1，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且，则点P到△ABC的边的距离为 （ ） A．1 B． C． D． 6．已知实数x，y满足的最大值是 （ ） A．11 B．7 C．4 D．0 7．若对于实数a、b，定义运算“*”为：a*b=，则函数的值域为 （ ） A． B． C． D． 8．已知在等差数列{an}中，a1=120，d=－4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（ ） A．60 B．62 C．70 D．72 9．已知圆O1：那么两圆的位置关系是（ ） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 10．设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为 A．4 B．1 C． D． 11．从8名网络歌手中选派4名同时去4个地区演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，则不同的选派方案共有多少种（ ） A．240 B．360 C．480 D．600 12．若的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 二、填空题： 13．数列{an}满足的等差中项是 。 14．已知：的值为 。 15．如图，椭圆中，F1、F2分别 是椭圆的左、右焦点，A、B分别是椭圆的左、右顶点， C是椭圆上的顶点，若∠CF1B=60°，，则椭圆的离心率e= 。 16．过点P（1，1）作曲线y=x3的两条切线l1，l2，若l1和l2的夹角为θ，则tanθ= 。 三、解答题 17．已知：（其中a0的常数） （1）若，求的最小正周期；（2）若，的最大值小于4，求a的取值范围。 18．柳州市积极响应国家提高素质教育的战略构想。某校对评三好学生进行全面改革，制定新的评定细则，按新的评定细则，A、B、C三同学评为三好学生的概率分别为x、 （1）当x=0.6时，求A、B、C中有两位同学评为三好学生的概率； （2）求A、B、C中至少一位同学评为三好学生的概率的最大值。 19．本题满分（12分） 如图，在直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，侧棱AA1=3，AB=3，BC=，E为AB的中点且CE⊥A1E。 （1）求证：平面A1EC⊥平面ABB1A1； （2）求二面角E—A1C—B1的大小。 20．本大题满分（12分） 有两个各项都是正数的数列{an},{bn},若对于任意自然数n都有,, 成等差数列，,,成等比数列， (1)求证：数列{bn}是等差数列； (2)如果=1,=，记数列{}的前n项和为，求. 21．本大题满分（12分）已知 （1）当时，求函数的单调区间； （2）是否存在负实数，使，函数有最小值-3. 22．本大题满分（12分） 已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且 （1）求动点N的轨迹方程； （2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若，且，求直线l的斜率k的取值范围 柳州铁一中2011级数学文科9月考试卷答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17． 解：（1）已知 ……………………（5分） w=2 ∴T=π ………………7分 （2）依题意知： 解得0a1 ∴a的取值范围为（0，1） ………………（13分） 18．本题满分13分 解：（1）P（A）=0.6，P（B）=0.3，P（C）=0.4 ∴