广东省湛江一中2017年度届高三数学第一次综合检测试题 文 新人教A版本.docVIP

湛江一中2014届高三第一次综合检测数学文试题 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色笔将自己的姓名、班级、学号、清楚填写在答题卷的密封线内，座位号填写在试卷右上角的座位号栏内。 2．每小题选出答案后，填写在试卷的答题栏内，在试题上作答无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数是纯虚数，则的值为( ) A．0 B． C． D． ，”的否定是 （ ） A．， B．， C．， D．， 3.若，则( ) A． B． C． D．，则“”是“”的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件 5.设满足 则（ ） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 6．记等差数列的前项和为，已知，，则( ) A．210 B．120 C．64 D．56 ．如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为. 则该几何体的俯视图可以是( ) 的最大值是，最小值是，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ） A. B. C. D. 9．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题： ①若； ②若； ③若； ④若，则 其中正确命题的个数为 ( ) A．1B．2C．3D．4 10.第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共5小题，只做4小题。其中第11－13题为必做题，第14、15题为选做题，只能做其中的一题，做两题的，按第一题记分。每小题5分，满分20分 (一)必做题： 的定义域为____________. 12. 幂函数，当x∈(0,+ ∞) 时为减函数，则实数m的值是__________ 13.给出下列四个命题：　 ①函数有最小值2； ②函数的图象关于点对称； ③若“p且q”为假命题，则p、q为假命题； ④已知定义在R上的可导函数y＝f（x）满足：对都有f（－x）＝－f（x）成立，若当x＞0时， ＞0，则当x＜0时，＞0. 其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿ (二)选做题：只能做其中的一题，做两题的，按第一题记分 14．(坐标系与参数方程选做题)若为曲线(为参数且)的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为 . 15．(几何证明选讲选做题)如图，在中，∥， ∥，︰＝︰，，则＝____. 三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分1分）某制造商生产乒乓球,随机抽样100检查测得每球的直径(单位,保留两位小数)将数据分组如表（1）完成频率分布表, 并画出频率分布直方图; （2），试求这批球的直径的概率（3）统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00作为代表. 据此,估计直径的平均值.14分)已知向量，，设函数，.（1）求的最小正周期与最大值；（2）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值. 19.（本小题满分14分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=10,BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。 (1)求证：BC⊥A1D;(2)求证：平面A1BC⊥平面A1BD;(3)求三棱锥A1-BCD的体积。 2O.（本小题满分14分）已知函,将满足的所有正数 从小到大排成数列,记,. （1）证明数列为等比数列; （2）求数列的前项的和; （3），求数列的前项的和. 21．（本小题满分14分） 2014届湛江一中高三文科数学参考答案 一、本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B B D D B C 二、填空题(本大题共5小题，只做4小题。满分20分) 11． 12． 13．①④ 14． 15．4 三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. 解?:?（1）频率分布表如（分 ） 分组 频数 频率 10 0.10 5 20 0.20 10 50 0.50 25 20 0