四川省乐山一中2013-2017年度学年高二数学下学期第一阶段考试试题 理 新人教A版本.docVIP

四川省乐山一中2013-2014学年高二下学期第一阶段考试数 学 试 题（理科） 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（每小题5分，共计50分） 复平面内，复数对应点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知曲线上一点P（1，），则过点P的切线的倾斜角为（ ） A. 300 B. 450 C. 1350 D. 1650 函数在区间上的最大值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 复数Z满足，则Z的虚部位（ ） A. B. 4 C. D. 函数的导数为（ ） A. B. C. D. 是复数Z的共轭复数，若Z×＋2=2Z，则Z=（ ） A. B. C. D. 函数的递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示， 则下列结论一定成立的是（ ） A. 函数的极大值是，极小值是 B. 函数的极大值是，极小值是 C. 函数的极大值是，极小值是 D. 函数的极大值是，极小值是 9. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数有极值点，且，若关于的方程 的不同实数根的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共5个小题，25分） 11.在点（1,1）处的切线方程 12.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 函数的图像在点）处的切线与轴的交点的横坐标为（）若，则= 设是复数，命题①若,则 ②若则③若，则 ④若,则,以上真命题序号 设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为 三、解答题：（共6个小题，75分） 16.（12分）已知复数（） ⑴若是实数，求的值； ⑵若是纯虚数，求的值； ⑶若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围。 17．(12分)已知函数f(x)＝x3＋x－16. (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程； (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标； (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程。 18．（本小题12分）已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值。 (1)求a，b的值； (2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间。 19．（12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。 （1）求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。 20．（13分）设函数（） （1）求函数的单调区间。 （2）若且，求的最小值。 （3）在（2）条件下，恒成立，求的取值范围。 21. （14分）已知函数。 ⑴求的极值； ⑵当时，求的值域； ⑶设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围。 数学答案（理科） 一选择题 1--5 DBCDB 6--10 ACDAA 二填空题 ①②③ 15. 三．解答题 16.（本小题12分）已知复数（） ⑴若是实数，求的值； ⑵若是纯虚数，求的值； ⑶若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围. 16．解：⑴为实数，解得：或； ⑵为纯虚数，解得：； ⑶所对应的点在第四象限，解得：． 17．(12分)已知函数f(x)＝x3＋x－16. (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程； (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标； (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程． 17.解　(1)可判定点(2，－6)在曲线y＝f(x)上． ∵f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1. ∴f′(x