四川省乐山市高中2013届高三数学第一次调查研究考试试题 文（含解析）新人教A版本.docVIP

四川省乐山市2013年高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?乐山一模）已知全集U={l，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5），则?UA=（　　） 　 A． {1，3，5，6，7} B． {1，3，4，6，7} C． （1，4，5，6，7} D． {1，3，6，7} 考点： 补集及其运算 专题： 计算题． 分析： 根据补集的定义直接求解：?UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合． 解答： 解：根据补集的定义，?UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有l，3，6，7，符合元素的条件． ?UA={l，3，6，7} 故D． 点评： 本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题． 　 2．（5分）（2013?乐山一模）已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．. 专题： 函数的性质及应用． 分析： 把幂函数y=xα的图象经过的点（4，2）代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数解析式，从而求得f（）的值． 解答： 解：∵已知幂函数y=xα的图象过点（4，2）， 则 4α=2，∴α=，故函数的解析式为 y=f（x）=x， ∴f（）==， 故选B． 点评： 本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题． 　 3．（5分）（2013?乐山一模）已知点A（﹣1，0）、B（1，3），向量=（2k﹣1，2），若⊥，则实数k的值为（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2 考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系．. 专题： 常规题型；计算题． 分析： 先用B的坐标减去A即得 的坐标，再利用两个向量垂直，数量积等于0求出实数k的值． 解答： 解：∵=（2，3），向量a=（2k﹣1，2），∵⊥，∴?=（2，3）?（2k﹣1，2）=2（2k﹣1）+6=0， ∴k=﹣1， 故选 B． 点评： 本题考查利用两个向量的数量积判断2个向量垂直的方法，两个向量垂直，数量积等于0． 　 4．（5分）（2013?乐山一模）“a＞1”是“函数f（x）=ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上存在零点”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．. 专题： 探究型． 分析： 先判断函数f（x）在区间[1，2]上存在零点的条件，然后判断a＞l与条件之间的关系，判断是充分条件还是必要条件． 解答： 解：要使函数f（x）=ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上存在零点，则有f（1）f（2）≤0， 即﹣1×（a﹣2）≤0，解得a≥2． 所以a＞1推不出a≥2，但a≥2?a＞1， 所以“a＞1”是“函数f（x）=ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上存在零点”的必要不充分条件， 故选B． 点评： 本题考查了充分条件和必要条件的判断．要求掌握判断充分条件和必要条件的方法： ①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件； ②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件； ③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件； ④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件． 　 5．（5分）（2013?乐山一模）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是（　　） 　 A． cm3 B． cm3 C． cm3 D． cm3 考点： 由三视图求面积、体积．. 专题： 计算题． 分析： 三视图可知该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体，圆柱的底面直径等于半球的直径为2，圆柱的高h=1，代入圆柱的体积公式和半球的体积公式，即可得到答案． 解答： 解：由已知中的三视图可得： 该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体 由图中所示的数据可得： 圆柱的底面直径等于半球的直径为2 则半径R=1 圆柱的高h=1 ∴V圆柱=πR2h=π×12×1=πcm3 V半球= πR3=cm3 故该几何体的体积V=π+=． 故选C． 点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解题的关键． 　 6．（5分）（2013?乐山一模）已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），则锐角θ=