四川省乐山市第一中学2017年度届高三数学上学期10月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

四川省乐山市第一中学2014届高三上学期十月月考 数学试题（理科） 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 2．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、设集合，则的取值范围是（ ） Ａ. B. C.或 D. 或 4、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） （A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） （B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） （C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 5、函数的零点所在的区间为（ ） A、 B、 C、 D、 6．已知，，，则三者的大小关系是（ ） A． B. C． D. 7．已知函数（ ） （A） （B） （C） （D） 8．已知关于x的函数在上是减函数，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、已知函数对任意都有，若的图象关于对称，且，则（ ） A、2 B、3 C、4 D、6 10、已知函数（ ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11、若复数z满足，则的虚部为_____ 12. 函数是常数，的部分图象如图所示，则　　　 13. 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中．若，则的值为 ． 14．设为锐角，若，则的值为 ． 15． 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若同时满足条件：①?x∈R，f(x)0或g(x)0；②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)0.则m的取值范围是________． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= .（Ⅰ）求a，c的值；?（Ⅱ）求sin（A-B）的值. 17.（12分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围． 18．（12分）已知函数()的最小正周期为. (Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数的取值范围. 19.（12分） 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)． (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论； (3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围． 20．（13分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。 （1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值； （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？ 21．（14分）已知函数的图像如图所示。 (1)求的值； (2)若函数在处的切线方程为，求函数的 解析式； （3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。 四川省乐山市第一中学2014届高三上学期十月月考 数学试题（理科）参考答案 一、二、填空题： 12． 13． ∵是定义在上且周期为2的函数，∴，即①。 又∵，， ∴②。联立①②，解得，。∴。 ∵为锐角，即，∴。 ∵，∴。∴。