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数列专题复习模板题 一、填空题 1、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=　　　　. 2、在等差数列{an}中，已知S30=20，S90=80，那么S60=　　　　. 3、设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1+a3+a5=3，则S5=　　　　. 4、已知{an}是等差数列，若2a7-a5-3=0，则a9的值为　　　　. 5、在等差数列{an}中，a1=1，d=2，Sn+2-Sn=24，则n=　　　　. 6、)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若Sk-1=8，Sk=0，Sk+1=-10，则正整数k=　　　　. 7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=-9，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n=　　　　. 8、在等差数列{an}中，若an+an+2=4n+6(n∈N*)，则该数列的通项公式an=　　　　. 9、设{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a1，a3，a6成等比数列，则a2 017=　　　　. 10、设等比数列{an}的公比为q(0q1)，前n项和为Sn，若a1=4a3a4，且a6与a4的等差中项为a5，则S6=　　　　. 11、已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1，a3，2a2成等差数列，那么=　　　　. 12、设Sn是等比数列{an}的前n项的和，若a5+2a10=0，则=　　　　. 13、.在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，那么此数列的公比q=　　　. 14、已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为　　　　. 15、若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则ln a1+ln a2+…+ln a20=　　　. 16、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1，那么该数列的通项公式为an=　　　　. 17、若数列{an}满足a1=1，an=n+an-1(n≥2，n∈N*)，则数列{an}的通项公式为　　　　. 18、在数列{an}中，a1=1，=，那么an=　　　　. 19、已知数列{an}满足a1=0，an+1=(n∈N*)，那么a20=　　　　. 20、已知数列{an}满足an=，那么其前99项和S99=　　　　. 21、若数列{an}满足a1为大于1的常数，an+1-1=an(an-1)(n∈N*)，且++…+=2，则a2 017-4a1的最小值为　　　　. 22、在数列{an}中，a1=3，(an+1-2)(an-2)=2(n∈N*)，则该数列的前2 016项和是　　　　. 23、设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1，则Sn=　　　　. 二、简答题 24、已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且a3=11，S9=153. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn=，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和An； (3)设cn=，求其前n项和Bn. 25、在数列{an}中，已知a1=1，an+1=，求an. 26、已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5-3b2=7. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和. 27、已知等差数列{an}满足a3=5，a5-2a2=3，在等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn. 28、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an0，+2an=4Sn+3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn. 29、设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*.已知a1=1，a2=，a3=，且 当n≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1. (1)求a4的值； (2)求证：数列为等比数列； (3)求数列{an}的通项公式. 30、已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn=(an+1)·，求数列{bn}的前n项和 Tn. 31、已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an(n∈N*)，b1+b2+b3+…+bn=bn+1-1(n∈N*). (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn. 32、在等差数列{an}中，已知a2=4，a4+a7=15.