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LINGO8.0?for?windows软件及应用（编译） 万保成 前 言 ????运筹学，即最优化理论，或在有的领域被称为管理科学，是近几十年发展和形成的一门新兴的应用性学科。她主要解决最优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最佳管理等最优化问题。主要研究方法是定量化、系统化和模型化方法，特别是运用各种数学模型和技术来解决问题。 ????我们遇到的实际问题一般规模都较大，即使建立了模型，找到了解的方法，对于庞大的计算量也是望而却步。“工欲善其事，必先利其器”，手中有一个方便的求解最优化问题的工具就显得很重要。LINGO系列优化软件包就给我们提供了理想的选择。 ????LINGO是一个利用线性规划和非线性规划来简洁地阐述、解决和分析复杂问题的简便工具。其特点是程序执行速度很快，易于输入、修改、求解和分析一个数学规划问题，因此LINGO在教育、科研和工业界得到了广泛应用。教学版和发行版的主要区别在于对优化问题的规模（变量和约束的个数）有不同的限制。LINGO软件包有多种版本，但其软件内核和使用方法类似。详细情况可上网访问LINGO 软件网站：. ????关于LINGO8.0的资料市面上非常少，即使有也仅是一个附录，为此编写了本教程。学完本书后，应该能够运用LINGO8.0建模语言表述实际问题，能够设置算法的基本选项，正确理解求解过程所显示的状态，最后能正确解读输出结果。作为一门建模语言，它非常灵活，不是本书所能完全包含的，“熟能生出百巧来”，只有用的多了才能掌握LINGO的强大功能。 ?? 由于水平所限，缺点和错误之处在所难免，请大家批评指正。 编??者 2004年8月 注意：章后有表示该章内容可用。点击章上文字（超连接）即可。 目 录 §1??LINGO快速入门 §2??LINGO中的集?? 2.1 为什么使用集 2.2 什么是集 2.3 模型的集部分??2.3.1 定义原始集??2.3.2 定义派生集 §3??模型的数据部分和初始部分?? 3.1 模型的数据部分??3.1.1 数据部分入门????3.1.2 参数??3.1.3 实时数据处理??3.1.4 指定属性为一个值?? 3.1.5 数据部分的未知数值??3.2 模型的初始部分 §4??LINGO函数 ??4.1 基本运算符??4.1.1 算术运算符?? 4.1.2 逻辑运算符?? 4.1.3 关系运算符?? 4.2 数学函数??4.3 金融函数??4.4 概率函数??4.5 变量界定函数??4.6 集操作函数??4.7 集循环函数??4.8 输入和输出函数??4.9 辅助函数 §5??LINGO Windows命令 ?? 5.1 文件菜单??5.2 编辑菜单??5.3 LINGO菜单?? 5.4 窗口菜单?? 5.5 帮助菜单 §6 LINGO的命令行命令 §7 综合举例 ??由于时间原因，§7节内容还没全部完成，抱歉！但为方便大家，还是先贴出来啦。献丑！ 参考文献 1. LINGO用户指南(LINGO8.0的帮助文档).2. 朱德通 编著. 最优化模型与实验. 上海:同济大学出版社,2003.3. 何坚勇 编著. 运筹学基础. 北京:清华大学出版社,2000.4. 刁在筠 郑汉鼎 等编著. 运筹学. 北京:高等教育出版社,1996.5. 姚恩瑜 何勇 等编著. 数学规划与组合优化. 杭州:浙江大学出版社,2001.6. H.P.威廉斯 著. 孟国璧 等译. 数学规划模型建立与计算机应用. 北京：国防工业出版社，1991.7．洪文 朱广斌. 整数规划下的最小生成树模型. 安徽电气工程职业技术学院学报，2003.3，96—100.8. 姜启源??谢金星??叶俊编. 数学模型（第三版）. 北京：高等教育出版社，2003.?????? 9. 谢金星等编. LINDO-LINGO how to. 网上下载，2004 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 ? §1 LINGO快速入门 ? 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题： 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2=350; x1=100; 2*x1+x2=60