计专08级离散数学A卷.docVIP

2009─2010学年 第一学期 《离散数学》课程考试试卷( A卷) 注意：1、本试卷共6页； 2、考试时间:120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 4、考试方式：闭卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 5、试卷适用班级：计专10801、10802 阅卷人 得分 一 判断题(每小题1分，共 10分) “离散数学是很有趣的一门课程”，这句话是命题。（ ） 函数的复合既能交换也能结合。（ ） 如果A∨CB∨C，则AB（ ） 是合式公式。（ ） 一个循环群的生成元是唯一的。（ ） （ ） 对任意集合A，B，C，如果A∈B以及BC，则AC。（ ） 整数集上的同余类是对整数集的一个划分。（ ） 有限半群中存在等幂元。（ ） 设A,*是一个代数系统，且|A|1，若该代数系统中存在幺元和零元，则幺元与零元相等。（ ） 阅卷人 得分 二 、选择题(每小题2分，共 20分) 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，则该树有（ ）片树叶。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2、设A={1，2，3，4}，B={a，b，c，d}，f定义为：{1,a,2,b,3,c,4,d}， 则f（ ）。 A.不是函数 B.仅为入射函数 C.仅为满射函数 D.是双射函数 3、设有下列四个集合，偏序关系为整除，则是全序关系的为（ ） A. {3,5,15} B.{1,2,3,6,12} C.{3,4,12} D.{3,9,27,54} 4、给定下列谓词公式，则是矛盾式的公式为（ ） A. B. C. D. 5、图1中v1到v4 长度为2的路有（ ）条 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 图1 6、设集合P={x1，x2，x3，x4，x5}上的偏序关系如图2所示，则下列说法中正确 的是（ ） A. P的最大元素为x1 ，无最小元素，极小元素为x4，x5 ，极大元为素x1 B. P无最大元素，也无最小元素，极小元素为x4，x5 ，极大元为素x1 C. P的最大元素为x1 ，无最小元素，也无极小元素 ，极大元为素x1 D. P的最大元素为x1 ，最小元素为x4，x5，极小元素为x4，x5 ，极大元为素x1 图2 7、集合A={a，b，c}，A上的关系R={（a，b），（a，c），（b，a），（b，c），（c，a），（c，b），（c，c）}，则R具有关系的（ ）性质。 A. 自反性 B. 对称性 C. 反对称性 D. 传递性 8、下面给出的一阶逻辑等价式中，（ ）是错的。 9、一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（ ）。 A. 析取范式 B. 合取范式 C. 主析取范式 D. 以上答案都不对 10、已知图G的相邻矩阵为 A(G) 则G有（ ）。 A. 5点，8边 B. 6点，7边 C. 5点，7边 D. 6点，8边 A(G)= 阅卷人 得分 三 、填空题(每题2分，共 20分) * a b c d a b b b b b b b b b c c b c b d d b b c 1、设代数系统为（S，*），S={a,b,c,d}，运算*定义如右 表，则 （S，*）的零元为 ，等幂元 为 。 2、（P∨Q）∧R的对偶式为 。 3、设，是汽车，比 快，则“每一列火车都比某些汽车快。”可符号化 为 。 4、序偶（a,b）=(x,y)的充分条件是 。 5、集合{a,{a}}的幂集为： 。 6、令R={1,2,3,4,2,2}和S={4,2,2,5,3,1,1,3}， 则 。 7、设谓词的定义域为，将表达式中的量词消除，写成 与之等价的命题公式是