《信号与系统》实验报告.doc

信 号 与 系 统 实 验 报 告 班级: 姓名: 信息与通信工程学院 实验一 系统的卷积响应 实验性质：提高性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2 一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB语言实现信号通过系统的仿真方法。 二、实验设备： 计算机，MATLAB软件 三、实验原理： 离散卷积和： 调用函数：conv（） 为离散卷积和， 其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。但是，conv函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X轴序号。为得到该值，进行以下分析： 对任意输入：设非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。则：非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S（K）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。 连续卷积和离散卷积的关系： 计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似： 设一系统（LTI）输入为，输出为，如图所示。 t 若输入为f(t): 得输出： 当时： 所以： 如果只求离散点上的f 值 所以，可以用离散卷积和CONV（）求连续卷积，只需足够小以及在卷积和的基础上乘以。 连续卷积坐标的确定： 设非零值坐标范围：t1~t2，间隔P 非零值坐标范围：tt1~tt2，间隔P 非零值坐标：t1+tt1~t2+tt2+1 根据给定的两个连续时间信号x(t) = t[u(t)-u(t-1)]和h(t) = u(t)-u(t-1)，编写程序，完成这两个信号的卷积运算，并绘制它们的波形图。范例程序如下： 先编写单位阶跃函数u(t) function y=u(t) y=(t=0); % Program1 % This program computes the convolution of two continuou-time signals clear;close all; t0 = -2; t1 = 4; dt = 0.01; t = t0:dt:t1; x = u(t)-u(t-1); h = t.*(u(t)-u(t-1)); y = dt*conv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t) subplot(221) plot(t,x), grid on, title(Signal x(t)), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222) plot(t,h), grid on, title(Signal h(t)), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t = 2*t0:dt:2*t1; % Again specify the time range to be suitable to the % convolution of x and h. plot(t,y), grid on, title(The convolution of x(t) and h(t)), axis([2*t0,2*t1,-0.1,0.6]), xlabel(Time t sec) 在有些时候，做卷积和运算的两个序列中，可能有一个序列或者两个序列都非常长，甚至是无限长，MATLAB处理这样的序列时，总是把它看作是一个有限长序列，具体长度由编程者确定。实际上，在信号与系统分析中所遇到的无限长序列，通常都是满足绝对可和或绝对可积条件的信号。因此，对信号采取这种截短处理尽管存在误差，但是通过选择合理的信号长度，这种误差是能够减小到可以接受的程度的。若这样的一个无限长序列可以用一个数学表达式表示的话，那么，它的长度可以由编程者通过指定时间变量n的范围来确定。 例如，对于一个单边实指数序