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练习题 一、填空题 1. 已知平面；，则与的 夹角是 。 2. 已知向量函数，则 。 3. 二元函数，则= 。 4. 已知闭区域，则 。 5. 若级数收敛，则级数必定 。 6. 已知平面；，则与的 夹角是 。 7. 已知向量函数，则 。 8. 二元函数，则= 。 9. 已知闭区域，则 。 10. 若级数条件收敛，则级数必定 。 11、 。 12、 由二重积分的几何意义得到= 。 13、 设L为连接两点的直线段，则 。 14、 微分方程的通解为 。 15、 设，则 。 16、，当p满足条件 时收敛。 二、选择题 1. 已知向量，则（ ） （A）2 （B）-2 （C）1 （D）-1 2.( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 3. 已知直线与，则与的位置关系为（ ）。 （A） 与平行 （B）与垂直 （C）与相交 （D）无法确定 4. 设，其中;，其中，则（ ）。 （A） （B） （C） （D） 5. 下列级数中条件收敛的是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 6. 已知向量，则（ ） （A）2 （B）-2 （C）1 （D）-1 7. 二元函数的极值点与驻点之间的关系，下列正确的是（ ）。 （A）极值点一定是驻点 （B）驻点一定是极值点 （C）在该点偏导数存在的极值点一定是驻点 （D）以上都不对 8. 已知直线与，则与的位置关系为（ ）。 （A） 与平行 （B）与垂直 （C）与相交 （D）无法确定 9. 设，其中;，其中，则（ ）。 （A） （B） （C） （D） 10. 下列级数中条件收敛的是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 11、下列级数中条件收敛的是（ ） （A） （B） （C） （D） 12、下列方程中是一阶线性微分方程的是（ ） （A） （B） （C） （D） 13、设，则当（ ）时， （A） （B）2 （C）1 （D）。 14、设L为上点到点的一段弧，则＝（ ）。 （A）1 （B） （C） （D） 15、改换的次序，则下列结果正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 16、如果点有定义且在的某邻域内有连续二阶偏导，A=，B=，C=，，则当（ ），在取极大值。 （A）0,A0 (B)0,A0 （C）0,A0 （D）0,A0 三、计算题 1．求过点且与平面平行的平面方程。 2．设二元函数，求。 3. 计算二重积分其中是单位圆域：。 4. 计算三重积分：，其中为三个坐标平面及所围成的闭区域。 5. 计算曲线积分，其中为螺旋线上相应于 从0变到2的这段弧。 6. 已知幂级数的收敛域是，求该级数的和函数。 7．求通过点（2，0，-1）且与平面平行的平面方程。 8．设二元函数求。 9. 计算二重积分：，其中是由直线所围成的闭区域。 10. 计算三重积分：，其中为三个坐标平面及所围成的闭区域。 11. 计算，其中为曲线上相应于 从0变到2的这段弧。 12. 已知幂级数的收敛域是，求该级数的和函数。 13、设求 14、计算三重积分( 其中(为三个坐标面及平面所围成的闭区域( 15、已知曲面，（1）求此曲面在点处的切平面方程。 （2）观察在此曲面上任一点处切平面与三坐标面围成的立体体积是否为一定值，若是，请证明。 16、计算，L是从A（1，0