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分类号 编 号 华北水利水电学院 North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power 毕 业 论 文 题目 图与正定二次型的研究 学 院 数学与信息科学学院 专 业 信息与计算科学 姓 名 陈启帅 学 号 200712419 指导教师 戈文旭 2011年 5月18日 华北水利水电学院本科生毕业论文开题报告 学生姓名 陈启帅 学号 200712419 专业 信息与计算科学 题目名称 图与正定二次型的研究 课题来源 自选 主 要 内 容 线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容。随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，线性代数的应用已经深入到了自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理等各个领域二次型应该说是处于一个比较重要的地位图论本身是应用数学的一部份，因此，历史上图论曾经被好多位数学家各自独立地建立过。关于图论的文字记载最早出现在欧拉1736年的论着中，他所考虑的原始问题有很强的实际背景。Dossey.J.A.） 等编著，章炯民，王新伟，曹立 译 清华大学出版社 2005年9月 [3] 《图论及其应用》（第三版） 徐俊明中国科学技术大学 John McKay,Graphs，ingularities and finite groups [J] Proceedings of Sympoism in Pure Mathematics 3(1980)，183-187．摘要 线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容。随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，线性代数的应用已经深入到了自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理等各个领域二次型应该说是处于一个比较重要的地位图论本身是应用数学的一部份，因此，历史上图论曾经被好多位数学家各自独立地建立过。关于图论的文字记载最早出现在欧拉1736年的论着中，他所考虑的原始问题有很强的实际背景。Abstract Linear algebra theory has a long history and rich contents. With the development of science and technology, especially computer use become more popular, as an important mathematical tool, the application of linear algebra has been deep into the natural sciences, social sciences, engineering, economics, management and other fields. Positive definite quadratic form should be said that in a more important position. Graph theory is itself a part of applied mathematics, therefore, the history of graph theory has been a lot of mathematicians have independently established. Written records on graph theory first appeared in Eulers 1736 treatise, he considered the original problem has a strong practical background. The first chapter mainly talks about the second type and the definitions, some of the second type theorem and its proof, the definition of positive definite quadratic form and determination. The second chapter is about so