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第七章 组合梁截面的塑性分析 7.1概述 不直接承受动力荷载的组合梁可以按照塑性设计方法计算承载力。 塑性设计方法不需要区分荷载的作用阶段和性质。 组合梁的塑性抗弯承载力明显高于弹性承载力。 对于不设临时支撑的情况，需要对钢梁的承载力、变形和稳定性按弹性方法进行计算。 7.2组合梁截面分类 简支组合梁中钢梁受压翼缘受到混凝土板的约束不会发生局部屈曲和侧扭屈曲。 弯曲破坏时 7.3.1 完全抗剪连接 简支组合梁的极限承载力由控制截面所能承担的最大弯矩决定。截面的塑性承载力计算基于以下假定： * * 完全抗剪连接：塑性中和轴位于混凝土翼 板或钢梁上翼缘内。 部分抗剪连接：钢梁腹板受压区高度较小。 塑性设计时，为了保证截面塑性变形的充分发展和塑性铰具 有足够的转动能力，对钢板的宽厚比进行限制。 一般情况下，当钢梁符合塑性设计的宽厚限值时，均能满足 稳定要求。 1.在承载力极限状态，抗剪连接件能够有效传递钢梁和 混凝土翼板之间的剪力； 2.钢梁和混凝土之间没有滑移； 3.忽略混凝土的抗拉作用； 4.截面应变符合平截面假定； 5.钢梁和混凝土应力应变关系理想。 组合梁截面在承载力极限状态可能有两种应力分布情况 1)塑性中和轴位于混凝土翼板内， 2)塑性中和轴位于钢梁截面内 7.3.2 部分抗剪连接 在满足承载力和变形要求的前提下，有时没有必要充分发挥组合梁的强度， 或受压型钢板限制而无法布置足够数量的栓钉时，需要按照部分抗剪连接设计简支组合梁。 采用栓钉等柔性抗剪连接件的组合梁，随着连接件数量的减少，钢梁和混凝土翼板间协同工作程度下降，导致钢梁和混凝土翼板的交界面产生相对滑移变形，钢梁的塑性性能不能充分发挥，以致极限抗弯承载力随抗剪连接程度的降低而减小。 部分抗剪连接组合梁的极限抗弯承载力计算基于以下假定： 抗剪连接件具有充分的塑性变形能力； 计算界面的应力呈矩形分布，混凝土翼板中的压应力达到其抗压强度fc ，钢梁的拉、压应力分别达到屈服强度f ； 混凝土翼板中的压力等于抗剪连接件所传递的纵向剪力之和； 不考虑混凝土的抗拉作用。 按照极限平衡的方法，部分抗剪连接的单跨简支梁，抗弯承载力计算如下： ——在所计算截面左、右两个剪跨区内，数量较小 的连接件个数； ——每个抗剪连接件的纵向抗剪承载力； ——部分抗剪连接时截面抗弯承载力。 7.4.1 组合梁竖向抗剪的塑性设计方法 对于简支组合梁，梁端主要受到剪力作用。当采用塑性方法计算组合梁的竖向抗剪承载力时，在竖向受剪极限状态可以认为钢梁腹板均匀受剪并且达到了钢材的抗剪设计强度，同时忽略混凝土翼板及板托的影响，按下式计算： 式中 hw ,tw ——钢梁腹板的高度及厚度； fv ——钢材的抗剪强度设计值。 7.4.2 考虑混凝土翼板贡献的组合抗剪设计公式 由于组合梁钢梁部分比相应纯钢梁的腹板高度小，当采用翼缘H型钢或剪跨比较小等情况下，可能出现仅仅依靠钢梁腹板抗剪不足的情况。 目前组合结构塑性设计时，仅考虑钢梁腹板的抗剪作用。 研究表明，混凝土翼板能够提供总抗剪能力的20%至40%。 混凝土翼板抗剪承载力Vuc的计算公式为： 式中 ——混凝土翼板的剪跨比，定义为组合梁的剪跨长度a与混凝土翼板有效高度 的比值，即 。 组合梁的组合抗剪承载力公式为： 荷载 标准值 设计值 钢梁自重 78.5×4208/ = 0.33kN/m 0.33×1.2=0.4kN/m 桥面铺装及吊顶 1.5×3=4.5kN/m 4.5×1.2=5.4kN/m 楼面活荷载 3×3=9kN/m 9×1.4=12.6kN/m 荷载设计 qk=20.58kN/m q=26.5kN/m 湿混凝土重量 25×3×0.09=6.75kN/m 6.75×1.2=8.1kN/m 例题7-1 按塑性方法验算例题6-1中组合梁的抗弯承载力及抗剪承载力，设施工时钢梁下设足够临时支撑。如抗剪连接程度为0.75，重新进行以上验算。 (1)使用阶段内力计算 弯矩设计值 M=1/8×26.5×72=162.3kN·m 剪力设计值 V=1/2×26.5×7=92.75kN (2)塑性抗弯承载力验算 a)完全抗剪连接设计 塑性中和轴在混凝土翼板内。 满足抗弯承载力要求。 b)部分抗剪连接设计 完全抗剪连接时，作用在受压区混凝土的压力合力为 如抗剪连接程度为0.75，则作用在受压区混凝土的压力合力为： 由此可得： 满足抗弯承载力要求