机械基础第三章拉压杆件的承载能力.pptVIP

6 解决构件在外力（其它物体对构件的作用力）作用下产生变形和破坏的问题（安全问题）。在实验的基础上，提供一种理论依据和计算方法，保证构件满足安全承载要求（强度、刚度和稳定性）的前提下，选择合理的材料、确定合理的截面形状和几何尺寸，费用低廉。 ① 较直观的反映出轴力随截面位置变化情况； ② 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。 例1、图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。 同理，求得AB、BC、CD段内力分别为： N2 = -3P N3 = 5P N4 = P 例 如图所示,阶梯形钢杆AAB=ABC=500mm2 ACD=200mm2 ，E=200GPa, 求杆的总长度改变。 （2）求杆的总长度改变 （1）弹性阶段oa′ 特征：①滑移线：试样表面有与轴 线成45°的线条。 ②卸载：此阶段任何时刻卸载，卸载线（如o1c′）平行于oa,有残余变形或塑性变形（如oo1）。 （3）强化阶段cd （4）局部缩颈阶段de 特征：试样某局部横向尺寸明显减小，直至断裂，断 口粗糙。此阶段试样完全丧失承载能力。 特征：愈压愈扁，不断裂，无法测出抗压强度极限σb 本章结束！ 谢谢大家！ 对钢杆BC： （3）讨论：B点承受载荷为40.4kN时，木杆的工作应力等于其许用应力，而钢杆的工作应力小于其许用应力，也就是钢杆的横截面尺寸可以再减小一些。同学们可以 自己设计计算一下，AAB可减少为505mm2。 最大许可载荷为： kN 即： （kN） 长短的变化，即沿轴线方向的变形，称为纵向变形。 粗细的变化，与轴线垂直，称为横向变形。 第五节 轴向拉伸（或压缩）的变形 一、变形与应变 a F a1 F 纵向绝对变形 △l = l1- l ， a F a1 F 设某直杆原长l,原宽a，变形后长l 1,宽a1。 一、变形与应变 1.绝对变形 杆件总的伸长或缩短量称为绝对变形。 横向绝对变形 一、变形与应变 2.相对变形 将单位长度内杆件的变形量称为相对变形，又称为线应变。 a F a1 F 纵向线应变 横向线应变 二、泊松数 横向应变与纵向应变的关系： 通过试验得知，材料的横向应变ε1与纵向应变ε之间存在正比关系， 即 μ称为材料的泊松比，其值与材料有关。 式中负号表示ε与ε1的符号总是相反的。 三、胡克定律 实验表明：当杆件所受的应力不超过某一极限时，杆件的绝对变形与轴力、杆长成正比而与杆的横截面积、弹性模量成反比，即胡克定律。 其中E—材料的弹性模量，是材料的刚度指标。 EA—杆件的抗拉(压)刚度，反映杆件抵抗拉压变形的能力 。 胡克定律的其它描述： 弹性模量E的单位与应力相同，常用GPa表示， 1 GPa=109 Pa=103 MPa (1)杆件所受的应力不应超过屈服极限； (2) ε是沿杆件所受应力σ方向的线应变； (3)在杆件长度l内，杆件的FN、E、A均为常量。 胡克定律适用范围： 解：（1）受力分析， 画出轴力图 20KN 10KN 故：整个杆缩短0.015mm. 工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。 材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。 第六节 材料拉伸和压缩时的力学性能 概述 拉伸试样 ( l = 10d 或 l = 5d ) 常温(20oC)；静载(极其缓慢地加载)；标准试样。 一、低碳钢的拉伸试验 试验条件： 液压万能材料试验机 电子万能材料试验机 试验仪器 注意：1.F-Δl图不能反映材料的性质。因为同一种材料加工成粗细、长短不同的试样，其F-Δl 图不同。 曲线图 曲线图 2. 图即可消除尺寸的影响，反映材料的性质。 试验方法 σ-ε图： 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 缩颈阶段 σb σs σe σp 屈服流动 局部缩颈 O O1 O2 一、低碳钢的拉伸试验 1.低碳钢拉伸过程的四个阶段 主要参数： 比例极限σ p（虎克定律适用的极限度） 弹性极限σ e 材料弹性模量： 特征：此阶段任何时刻卸载，变形能完全消失。 1.低碳钢拉伸过程的四个阶段 如 Q235: 主要参数： 屈服极限： 如：Q235，σs=235MPa 左右 b σs b′ c′ O1 O2 0