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格 雷 码与二进制码转换 设二进制码为B n-1 B n-2 …… B 1 B 0 ，对应格雷码为G n-1 G n-2 …… G 1 G 0 ，则有: 0≤i≤n-2 设格雷码为G n-1 G n-2 …… G 1 G 0，对应二进制码为B n-1 B n-2 …… B 1 B 0，则有: 0≤i≤n-2 用代数法化简下式 已知逻辑表达式 解: 3 用卡诺图表示逻辑函数 4 用卡诺图化简逻辑函数 例:用卡诺图化简逻辑函数L，并要求用最简与或式及最简或与式表示 “或-与”表达式 “与非-与非”表达式 “与-或-非”表达式 “或非－或非” 表达式 “与-或” 表达式 1.5 逻辑函数的代数法化简 1、逻辑函数的最简与-或表达式 在与-或表达式中，将其中包含的与项数最少，且每个与项中变量数最少的表达式称为最简与-或表达式。 2、逻辑函数的化简方法 化简的主要方法： 　　１．公式法（代数法） 　　２．图解法（卡诺图法） 代数化简法： 运用逻辑代数的基本定律和恒等式进行化简的方法。 并项法: 吸收法： A + AB = A 消去法： 配项法： A+AB=A+B ) 例.1.7 已知逻辑函数表达式为 ， 要求：（1）最简的与-或逻辑函数表达式， （2）仅用与非门画出最简表达式的逻辑图。 解： ) ) 例.1.8 试对逻辑函数表达式 进行变换，仅用或非门画出该表达式的逻辑图。 解： 解: 画出实现该式的逻 辑电路图,限使用非门和二输入或非门 1.6 逻辑函数的卡诺图化简法 2 逻辑函数的最小项表达式 1 最小项的定义及性质 4 用卡诺图化简逻辑函数 3 用卡诺图表示逻辑函数 1.逻辑代数与普通代数的公式易混淆，化简过程要求对所有公式熟练掌握； 2.代数法化简无一套完善的方法可循，它依赖于人的经验； 3.代数法化简方法技巧强，较难掌握。特别是对代数化简后得到的逻辑表达式是否是最简式判断有一定困难。 卡诺图法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。 代数法化简在使用中遇到的困难： n个变量X1, X2, …, Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。 、 、A(B+C)等则不是最小项。 例如，A、B、C三个逻辑变量的最小项有（23＝）8个， 、 、 、 、 、 、 、 (1). 最小项的定义 1 最小项的定义及其性质 即 ： 对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。 对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1； 对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0； 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 三个变量的所有最小项的真值表 (2)、最小项的性质 3、最小项的编号 三个变量的所有最小项的真值表 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 通常用mi表示最小项，m 表示最小项,下标i为最小项编号。 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 逻辑函数的最小项表达式 为“与或”逻辑表达式； 在“与或”式中的每个乘积项都是最小项。 例1 将 化成最小项表达式 = m7＋m6＋m3＋m5 逻辑函数的最小项表达式： 例2 将 化成最小项表达式 a.去掉非号 b.去括号 解： (1)、卡诺图的引出 卡诺图：将n变量的全部最小项都用小方块表示，并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，这样,所得到的