专题02空间几何体的三视图与直观图（A卷）-2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“AB”卷（必修2）（解析版）.docVIP

（测试时间：0分钟 满分：10分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法正确的是(　　) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的平行投影可能平行 D．若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点 2．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属同一种投影的有(　　) 解析：选A　N和L，K属中心投影，C属平行投影． 3． 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　) 解析：选D　被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图可知选D. 4．如图所示，在这4个几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　) A． B． C． D． 5． 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为(　　) 解析：选B　左视图中能够看到线段AD1，画为实线，看不到线段B1C，画为虚线，而且AD1与B1C不平行，投影为相交线． ．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的(　　) 解析：选A　由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直． ．水平放置的ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形A′B′C′，则ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 解析：选C　如下图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故ABC是钝角三角形． .如图所示的正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(　　) A．6 cm B．8 cm C．(2＋3) cm D．(2＋2) cm .如图所示，A′B′C′是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(　　) A．AB B．AD C．BC D．AC 解析：选D　还原ABC，即可看出ABC为直角三角形，故其斜边AC最长． ．已知正三角形ABC的边长为a，那么正三角形ABC的直观图A′B′C′的面积是(　　) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 解析：选D　如图为实际图形，建立如图所示的平面直角坐标系xOy. 如图，建立坐标系x′O′y′，使x′O′y′＝45°，由直观图画法知：A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，过C′作C′D′O′x′于D′，则C′D′＝O′C′＝a.所以A′B′C′的面积是S＝·A′B′·C′D′＝·a·a＝a2. .下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 (　　) A. B.①③ C.①④ D.②④ 解析:正方体,三视图均相同;圆锥,正视图和侧视图相同;三棱台,三视图各不相同;正四棱锥,正视图和侧视图相同. 答案:D . 正三棱柱ABC-ABC的底面边长是1,高是2,放置在水平桌面上,若以平面BCCB为正前方(如图),则它的正视图的面积是(　　) A.2 B. C. D.1 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体是由(简单几何体)________与________组成的． 解析：由三视图可得，几何体为一四棱台和长方体的组合体． 答案：四棱台　长方体 ．如图甲所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的________． 解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图乙(3)． 答案：(1)(2)(3) ．两条平行线在一个平面内的正投影可能是________． ①两条平行线；两个点；两条相交直线；一条直线和直线外的一点；一条直线． 答案： 16．如图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________． 解析：易知ACBC，且AC＝6，BC＝8，AB应为RtABC的斜边，故AB＝＝10. 答案：10 ．如图所示，画出下列组合体的三视图． 解：三视图如图所示． 1．某组合体的三视图如图所示，试画图说明