三角形的面积教学设计.docVIP

《三角形的面积》教学设计 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积； ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积是同底等高平行四边形面积的一半。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的三角形 二、动手操作，自主探究 1、能不能将三角形也转化成我们所学过的图形呢？怎样能转化呢？请同学们拿出课前准备的三角形卡片，看一看都有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（只有一组不一样，其余每组中的两个三角形完全一样） 2、分组实验，合作学习。? 请同学们选择其中的一种或几种，想办法将其转化成我们学过的图形，以四人一小组合作的方式拼一拼、摆一摆。 3、提出操作和探究要求。 （1）先拿不一样那组三角形看能不能拼成学过的图形？（不能） （2）拿出课前准备的另外四种类型三角形 ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （3）学生以小组为单位进行操作和讨论。 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ （4）展示学生的拼摆过程，交流汇报。 ①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报） 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）（两等腰直角三角形） ②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 〈1〉通过实验，你们发现了什么？ （1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？??????????? （2）三 角 形 的底与高和转化后图形的（　）与（　）有（ ）关系？???????????? （3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？ （4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。通过今天的拼摆请你们思考： ①将三角形转化成学过的什么图形？ ②每个三角形与转化后的图形有什么关系？ 引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 〈2〉请你说一说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （拼成的平行四边形是三角形面积的二倍或每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半） 3、归纳公式 （1）讨论：（屏幕显示提纲） A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？ C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？ （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。 请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？ 根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 〈1〉底×高表示什么？ 〈2〉为什么要除以2？ 〈3〉如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书S=ah÷2 4、看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。 （养成看书的良好习惯。） 师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？ 如：将一个平行四边形沿对角线可剪成两个完全一样的三角形，可以推出： 三角形的面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2 师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积需要知道什么条件？ 5、进行爱国教育 师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，其实在很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课件出示课本Ｐ92页的数学常识。） 三、应用新知，解决问题 〈1〉有了公式，下面我们就可解决“红领巾”的问题了。（回应引入问题） 出示92页例2： 红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成（一生板演），集体订正。 〈2〉你认为计算三角形的面积什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节） 四、深化理解、应用拓展 1、学生独立完成课本92页“做一做”1、2题。（学生独立完成并找两生板演后集体纠错） 2、下图中，