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考试成绩统计分析中的理解和思考 五峰县教研培训中心 饶士望 毋庸置疑，考试始终是检查教师的教学是否达到教学目标以及达到目标的程度，了解学生学习水平的重要手段之一，我们常常通过调研测验来进行分析评价。通过对成绩的统计分析，衡量教师所教班级学生的相对水平，评价教师的教学质量，以促进教师全面贯彻教育方针,面向全体学生,全面实施素质教育。根据教育统计理论，科学、全面地理解和设计考试统计分析的量化指标，是考试成绩统计分析工作中至关重要的基础性工程。有鉴于此，笔者结合自己的学习理解、工作中的认识和思考，对考试成绩统计分析尝试一些研究和探索，以期为学科教师、教学研究者、教学管理决策者提供一些参考。 之一 说说考试成绩“平均分” 现阶段考试成绩统计分析中，“平均分”是一个非常重要的量化指标，实在是很有必要全面了解它所描述的统计学层面的含义。 所谓平均分，是把一组学生的考试成绩作为观测对象计算出它们的算术平均数的通俗说法。是用一组学生成绩的总和除以学生个数所得的商，又称均数、均值。表示为： 在EXCEL、MS SQL SERVER中，均采用函数AVERAGE来计算。 平均分之所以被各类教育统计广泛使用，是因为它具有反应灵敏、简明易解、较少受抽样变动的影响等特点，它反映了成绩数据的集中趋势，是对成绩数据的最佳估计值，是最富有代表性的集中量数。其缺点是容易受到极端成绩数据的影响。 近几年的实际工作中，我们引入得分率这一概念，理由是，在采用百分制的卷面设计时，平均分=总分÷人数，得分率=所得总分÷人数÷卷面总分×100，平均分即为得分率，考虑到现行各种考试中，部分学科卷面设计不是100分，为消除学科之间的差别，统一为得分率，即得分率=总分÷人数÷卷面分×100。这样就可以进行学科之间的简单比较和计算，本质上仍是转换为百分制的平均分。 是否应该设计一个新的量化指标——均分达成度呢？所谓均分达成度，就是样本中达到或超过总体样本平均成绩数量的比率。例如： 某校8年级语文均分达成度（%）=某校8年级语文成绩达到或超过全县平均分的人数÷某校8年级语文考试人数×100 在下表中，我们可以清楚地看到，平均分（得分率）与平均分达成度存在明显的正方向“相关性”，即平均分大，平均分达成度就高，因此，平均分达成度仅作参考指标。在理解得分率的基础上，得分率容易理解，得分率的作用是不同总分学科的比较。均分达成度的比较结果一样，但得分率更通俗易懂。 单位代码 参考人数 得分率（百分制均分） 语文均分达成人数 语文均分达成度% 101 137 59.93 65 47.45 201 244 63.91 150 61.48 301 123 67.46 89 72.36 401 279 63.09 164 58.78 501 115 54.49 45 39.13 601 70 66.30 45 64.29 701 119 54.09 44 36.97 801 48 65.61 31 64.58 全县合计 1135 63.35 633 55.77 实际上，我们是将全县8年级语文的平均分作为一个标准，语文均分达成度就是评价各学校8年级语文成绩完成这一标准的情况。在这里，我们模糊学生成绩的分层现象以及试题的难易程度（这是合格率等统计指标无法实现的），而重点考察各校8年级语文成绩达到基本标准（全县8年级语文平均分）的程度，符合普及教育、基础教育的要求，同时也避免了采用简单比较均分距值（全县语文平均分－某校语文平均分）的方式中成绩数据中极值（极大值、极小值）的影响，可以做到比较全面和公正。尤其是有利于纵横比较，即同一次考试中，不同学科的比较和不同考试中同一学科的发展变化。 “平均分”是个好东西！ 考试成绩统计分析中的理解和思考之二 说说“三率” 在成绩的常规统计分析中，合格率优秀率低分率等指标概念常常和前文所述的“均分”同时出现，虽然说它们也会更换不同的“马甲”，唤着“及格率”“高分率”“差生率”等等，不一而足。 我始终认为，合格率优秀率包括新近引入的“特优率”，这些指标更多的体现考试的选拔功能，而不是为了评价，或者说体现一种愿望，是希望学生成绩更倾向更接近最大值。但这一愿望确实跟实际情况存在着矛盾。 矛盾一，为什么60分或者60%的卷面分是合格（及格）成绩，80分或者80%的卷面分是优秀？明显地这些指标了忽视的试卷本身难度系数的不确定性（本来在命制试题时，我们都预设并尽可能控制难度系数，但即便是高考也会出现难易不均的现象），在考试之前就确定标准是不合适的，只有根据某次考试的整体情况，来评价教师或学生才符合实际情况。所以，也有人在统计中采用某次考试成绩排名前20%的人视为优秀，前40%的为合格，末位20%的为低分，有一定道理（但这种统计方法在