2011年高考试题分类考点44随机辰馕鲩样、用样本估计总体、变量间的相关关系、统计案例.docVIP

考点44 随机抽样、用样本估计总体、 变量间的相关关系、统计案例 一、选择题 1.（2011·福建卷文科·Ｔ），则，得. 2.（2011·山东高考理科·Ｔ7）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （A）63.6万元 65.5万元 67.7万元 72.0万元 预报广告费用为6万元时的销售额,,因为点在回归直线上,且为，, 解得,故回归方程, 令x=6得65.5,选B. 3.（2011·山东高考文科·Ｔ8）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为63.6万元 65.5万元 67.7万元 72.0万元 预报广告费用为6万元时销售额,,因为点在回归直线上,且为，, 解得,故回归方程, 令x=6得65.5,故选B. 4．（2011·湖南高考理科·T4）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 附表： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ） （A）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” （B）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” （C）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” （D）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【思路点拨】本题考查独立性检验基础知识和运用知识的实际能力. 【精讲精析】选C.因为，所以相关的概率大于1-0.010=0.99，所以选C. 5．（2011·湖南高考文科T5）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 附表： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ） （A）有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关” （B）有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关” （C）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” （D）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【思路点拨】本题考查独立性检验基础知识和运用知识的实际能力. 【精讲精析】选A. 因为，所以相关的概率大于1-0.010=0.99，所以选A. 6.（2011·江西高考理科·Ｔ6） 变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）,表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) （A） 0 （B）0 （C）0 （D）= 【思路点拨】先根据数据作出X与Y及U与V的散点图，再根据散点图判断出变量之间的正负相关. 【精讲精析】选C.由散点图可得：变量Y与X正相关，变量V与U负相关，故 7．（2011·江西高考文科·Ｔ7）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为,则( ) （A）== （B）= （C） （D） 【思路点拨】首先将这30个数据按照大小顺序排列，易得中位数，众数，最后计算平均值. 【精讲精析】选D.由题目所给的统计图可知，30个数据按大小顺序排列好后，中间两个数为5,6，故中位数为又众数为 8.（2011·江西高考文科·Ｔ8）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为( ) （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】由散点图可知，表中五组数据大体在的附近. 【精讲精析】选C.将表中的五组数据分别代入选项验证，可知最适合. 9．（2011·陕西高考理科·T9），…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ） （A）和的相关系数为直线的斜率 （B）和的相关系数在0到1之间 （C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数