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2017-02-04 发布于北京
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数学物理方法x

第十一章柱函数贝塞尔函数的生成函数：令，可得此式是平面波展开为柱面波的展开式。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数上式做傅里叶变换，可得这是整数阶贝塞尔函数的积分表达式。也可取实数形式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数数理方程的通解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数诺依曼函数：诺依曼函数用在空心圆柱体问题中。诺依曼函数在x=0处发散： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数例7：空心长圆柱体，初始温度分布是f(?)。内外表面温度均为0，求温度变化情况。解：空心长圆柱意味着温度分布与z无关，通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数代入边界条件：由方程组的系数行列式为0给出本征值sn和基：一般解为：再根据初始条件求出An Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数汉克尔函数是复数形式的柱函数，主要用于求解波动方程。 H1、H2分别对应于发散和汇聚的柱面波，而贝塞尔函数和诺依曼函数对应于驻波。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数例8：半径为?0的长圆柱面，径向速度分布为求所发射的声波的速度势。解：在复数域求解波动问题：此问题属于亥姆霍兹方程，但是此题中与z、?均无关，因此其通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数因此k=?/a。考虑到汉克尔函数在无穷远的渐进行为，解可以取为第一类汉克尔函数将解代入边界条件可以解出振幅A。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数 $11.4 虚宗量贝塞尔方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数虚宗量贝塞尔函数：渐进行为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十一章柱函数另一个线性独立解：在v不是整数时，可以取，但是它和